专题04 三角函数（3大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（浙江专用）

专题04 三角函数 两角和与差的三角函数 1.（2024·浙江·二模）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．关于点中心对称 C．最大值为 D．在区间上单调递减 2.．（2024·浙江绍兴·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3.（2024·浙江宁波·二模）若为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 4.（2024·浙江·二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 5.（2024·浙江杭州·二模）在中，已知．若，则（    ） A．无解 B．2 C．3 D．4 6.（2024·浙江绍兴·二模）若，则（      ） A． B． C． D． 三角函数的图象与性质 7.（2024·浙江·二模）将函数的图象上的每个点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，再将所得图象向右平移得到函数的图象，若函数与函数图象交于点，其中，则的值为 . 8.（2024·浙江宁波·二模）已知函数，（    ） A．若，则是最小正周期为的偶函数 B．若为的一个零点，则必为的一个极大值点 C．若是的一条对称轴，则的最小值为 D．若在上单调，则的最大值为 9.（2024·浙江温州·二模）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，为其终边上一点，若角的终边与角的终边关于直线对称，则（    ） A． B． C． D．角的终边在第一象限 10.（2024·浙江·二模）古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（    ）    A． B． C． D． 11.（16-17高二上·广西南宁·期中）函数的最小正周期是 A． B． C． D． 12.（2024·浙江嘉兴·二模）已知函数是奇函数，则的值可以是（    ） A．0 B． C． D． 13.（2024·浙江丽水·二模）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（    ） A． B． C． D． 14.（2024·浙江绍兴·二模）已知函数，若，，，则实数的取值范围是 . 15.（2024·浙江嘉兴·二模）已知角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，定义：.对于函数，则（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数在区间上单调递增 C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象 D．方程在区间上有两个不同的实数解 解三角形 16.（2024·浙江台州·二模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值为（    ） A． B． C． D．3 17.．（23-24高三下·山东菏泽·阶段练习）在中，角的对边分别为边上的高等于，则的面积是 ， . 18．（2024·浙江宁波·二模）在中，，则 . 19．（2024·浙江温州·二模）记的内角所对的边分别为，已知． (1)求； (2)若，，求的面积． 20．（2024·浙江嘉兴·二模）在中，内角所对的边分别是，已知. (1)求的值； (2)若为锐角三角形，，求的值. 21．（2024·浙江绍兴·二模）在三角形中，内角对应边分别为且. (1)求的大小； (2)如图所示，为外一点，，，，，求及的面积. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 三角函数 两角和与差的三角函数 1.（2024·浙江·二模）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．关于点中心对称 C．最大值为 D．在区间上单调递减 【答案】BC 【分析】首先化简函数的解析式，再根据三角函数的性质，判断选项. 【详解】， ， 函数的最小正周期，故A错误； ，所以函数图象关于点中心对称，故B正确； ，所以函数的最大值为，故C正确； 由，，函数在区间单调递增， 所以函数在区间上单调递增，故D错误. 故选：BC 2.．（2024·浙江绍兴·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先得，进一步由有，结合二倍角公式、商数关系以及诱导公式即可求解. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 从而，， 所以. 故选：B. 3.（2024·浙江宁波·二模）若为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角关系得，即可由和差角公式求解. 【详解】为