8.1 数学广角——搭配问题（同步练习）-2023-2024学年三年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

8.1数学广角——搭配问题（同步练习） 一、选择题 1．把5支铅笔分给3个小朋友，每个小朋友至少分到1支铅笔，一共有（    ）种分法。 A．3 B．4 C．6 2．体育室有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五种球，体育委员到体育室借两种球，有（    ）种借法。 A．20 B．10 C．5 3．明明从海洋馆到百鸟园，有（    ）种不同的走法。 A．3 B．4 C．12 4．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．5 B．6 C．7 5．从2、3、4中选一个数字作分子，从5、6中选一个数字作分母，可以组成（    ）个分数。 A．4 B．5 C．6 二、填空题 6．有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有( )种。 7．机器人社团有6名同学，若每两人握一次手，则他们一共握了( )次手。 8．将数字0，3，5填到□□.□，可以组成( )个不同的小数，其中最小的是( )。 9．华带100元去文具店购买书包和文具盒。 ​ 买一个书包和一个文具盒，最多剩下( )元，最少剩下( )元。 10．聪聪选择一个素菜和一个荤菜搭配，他有( )种不同的选择。 素菜：家常豆腐 干煸四季豆 荤菜：鱼香肉丝 红烧肉 莴笋炒肉 三、解答题 11．从100到500的整数中，有多少个十位和个位相同的数？ 12．小明想把4块巧克力放入两个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，你知道一共有多少种不同的放法么？ 13．有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 14．从A站到B站的高铁经过4个车站（A站－C站－D站－B站），一共要为这条线路准备多少种不同的车票？ 15．坐火车需要检票，从入口再进安检口有多少种不同的选择？连一连，数一数。 一共有（    ）种不同的选择。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】 把5支铅笔分给3个小朋友，每个小朋友至少分到1支铅笔、最多3支，这样分发有：（1，2，2）、（2，2，1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3）共6种，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：把5支铅笔分给3个小朋友，每个小朋友至少分到1支铅笔，一共有6种分法。 故答案为：C 2．B 【分析】体育室有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五种球，体育委员到体育室借两种球，每种球都和另外的4个球组合一次，5种球共组合5×4＝20（次），由于每两种球的组合，应算作一次，去掉重复的情况，实际只组合了20÷2＝10（次），据此解答。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10 即有10种借法。 故答案为：B 3．C 【分析】从图中可知，明明从海洋馆到桥有3种走法，再从桥到百鸟园有4种走法，所以一共有（3×4）种不同的走法。 【详解】3×4＝12（种） 明明从海洋馆到百鸟园，有12种不同的走法。 故答案为：C 【点睛】本题考查搭配问题，需要多步骤完成任务，可以用乘法原理解答。 4．B 【分析】由于每人都要和另外的（4－1）人比赛一次，则一共要比赛：4×3＝12（场）；又因为每两个人只比赛一场，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）场，据此解答。 【详解】4－1＝3（人） 4×3＝12（次） 12÷2＝6（场） 一共要比赛6场。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。 5．C 【分析】选5作分母时，分别选2、3、4作分子，可以组成3个不同的分数，同理选6作分母时，分别选2、3、4作分子，也可以组成3个不同的分数，所以一共可以组成3×2＝6（个）分数，据此即可解答。 【详解】3×2＝6（个），可以组成6个分数。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。 6．7 【分析】一共有3种硬币各一枚，可以分情况来思考。如果只取其中一枚硬币，那么就有1角、5角、1元共3种可能。如果取其中两枚硬币，那么就有1角和5角（合起来是6角）、1角和1元（合起来是1元1角）、5角和1元（合起来是1元5角），共3种可能。如果三枚硬币都取，那么就是1元6角。最后把它们加起来即可。 【详解】3＋3＋1＝6＋1＝7（种） 故有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有7种。 7．15 【分析】由于每位同学都要和另外的5位同学握一次手，则一共要握：6×5＝30（次）；又因为每两个人只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只有（30÷2）次，据此解答。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 他们一共握了15次手。 8．