专题02 平移与平行线综合问题之五大题型-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）

专题02 平移与平行线综合问题之五大题型 生活中的平移现象及平移图形 例题：（23-24七年级下·贵州黔南·期末）下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）下列运动属于平移的是（    ） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 2．（22-23七年级下·安徽六安·期末）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（    ）． A．   B．   C．   D．   3．（22-23七年级下·山西大同·期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千 B．钟摆的摆动 C．随风飘扬的五星红旗 D．在笔直公路上行驶的汽车 利用平移的性质求解 例题：（22-23七年级下·四川巴中·期末）如图，将沿方向平移得到，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东东营·期末）如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ． 3．（23-24七年级上·山东滨州·期末）如图，在三角形中，，垂足为，将三角形沿射线的方向向右平移后，得到三角形，连接，若，则三角形的面积为 ． 4．（22-23八年级下·江西九江·期末）如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：    (1)沿方向平移的距离； (2)四边形的周长． 利用平移解决实际问题 例题：（22-23七年级上·江苏盐城·期末）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东济宁·期末）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 2．（22-23七年级下·江苏盐城·期末）如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 .    平面直角坐标系中的平移作图 例题：（22-23七年级下·辽宁大连·期末）如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示： (1)观察表中各对应点坐标的变化，可知将向______ 平移______ 个单位长度，再向______ 平移______ 个单位长度可以得到； (2)在平面直角坐标系中画出平移后的； (3)请直接写出的面积为______ ． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·重庆梁平·期末）如图，的顶点，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点分别是．    (1)画出，并直接写出点的坐标； (2)求的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系． 2．（22-23七年级下·湖北鄂州·期末）如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，，将三角形先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）．    (1)在图中画出三角形； (2)若点P在y轴上运动，当线段长度最小时，点P的坐标是 ； (3)连接，，则这两条线段之间的数量关系是 ； (4)在平移过程中，线段扫过的图形的面积为______． 平移与平行线的综合问题 例题：（22-23七年级下·四川南充·期末）如图，已知直线，，点、在边上，且满足，平分．    (1)求的度数； (2)若平行移动，那么：的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，求出这个比值． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·贵州黔南·期末）如图，三角形沿直线l向右平移得到三角形； (1)若，求的度数； (2)若，，求三角形平移的距离. 2．（22-23七年级下·福建泉州·期末）如图，将线段平移得到，使与对应，与对应，连接，．    (1)求证：； (2)点在的延长线上，点与关于直线对称，直线交的延长线于点．点在线段上，且． ①设，求的度数（用含的代数式表示）； ②证明：． 3．（22-23七年级下·河北邢台·期末）如图1，，被直线所截，，过点A作，D是线段上的点，过点D作交于点E．    (1)求的度数； (2)将线段沿线段方向平移得到线段，连接． ①如图2，当时，求的度数； ②如图3，当时，求的度数； ③在整个平