专题01 相交线与平行线之九大题型-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）

专题01 相交线与平行线之九大题型 对顶角、邻补角的识别 例题：（22-23七年级下·四川广安·期末）如图图形中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列所给的和中，是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·福建福州·期末）下列四个图形中，利是邻补角的是（    ） A． B．   C．   D．   3．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）如图，、相交于O，，那么下列结论错误的是（    ） A．与是对顶角 B．与互为余角 C．与互为余角 D．与互为补角 利用对顶角的性质求角 例题：（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，三条直线相交于点．，，则等于（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·重庆南川·期末）如图，直线相交于点，若射线平分，射线平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·广西河池·期末）如图，直线a，b相交，，则 ． 3．（22-23七年级上·江苏南京·期末）如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 利用垂线段最短 例题：（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是 ． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·重庆南川·期末）某中学在创建绿色和谐校园活动中，要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点修建一条花间小径到边．若要使修建小路所使用的材料最少，过点作于点，线段即为所求，这样作图的理由是 ．    2．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是 米． 相交线中求角的度数问题 例题：（22-23七年级上·四川凉山·期末）如图，直线，相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【变式训练】 1．（22-23七年级上·江西上饶·期末）如图，直线相交于点平分．    (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 2．（22-23七年级上·广东湛江·期末）如图，已知点O为直线上一点，，平分 (1)若，则＿＿＿°； (2)若求的度数（用含n的代数式表示）； (3)在（2）题的基础上，如图2，在的内部作射线，使平分求的度数 画垂线、平行线并求点到直线的距离 例题：（22-23七年级上·江苏盐城·期末）如图，点P是的边上的一个格点． (1)过点P画的垂线，垂足为H； (2)过点P画的垂线，交于点C； (3)线段 的长度是点到的距离； (4)线段、、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 ． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图，、、都在格点上，利用网格作图． (1)过点画直线的平行线； (2)过点画直线的垂线，并注明垂足为； (3)线段______的长度是点到直线的距离． 2．（23-24七年级上·江苏镇江·期末）如图，点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点），      (1)请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）． ①过点画直线的平行线，并标出直线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出直线所经过的格点及垂足； (2)线段______的长就是点到直线的距离； (3)比较大小：______（填“”“”或“”） 同位角、内错角、同旁内容角的识别 例题：（22-23七年级下·广西崇左·期末）如图，下列对和的说法正确的是（　　） A．和同位角 B．和是内错角 C．和是同旁内角 D．和邻补角 【变式训练】 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·山东济宁·期末）如图，下列说法正确的是（   ） ①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角    A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 添加一个条件使两直线平行 例题：（23-24七年级上·湖南长沙·期末）如图，在下列给出的条件中，不可以判定的是 （填序号） ①；②；③；④． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·山西临汾·期末）如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是 ．（只填序号） 2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）小明和小颖在做三角形摆放游戏，他们将一副三角板如图所