精品解析：广西壮族自治区南宁市武鸣区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

广西南宁市武鸣区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，5 B. 1，，4 C. 2，3，4 D. 3，4，5 3. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 5. 如果一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3，那么它的周长是（　　） A 6 B. 10 C. 16 D. 20 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 数学老师用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 如果，那么且 C. 如果，那么 D. 四边相等的四边形是菱形 9. 已知四边形，下列条件中不能确定四边形是平行四边形的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为（　　） A. 2.2米 B. 2.4米 C. 2.6米 D. 2.8米 11. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4＝125，S3＝46，则S2＝（　　） A. 171 B. 79 C. 100 D. 81 12. 正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________ 14. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__． 15. 在Rt△ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°，最短边上长为5cm，则最长边上的中线长是__________． 16. 如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝6，则DE长为___． 17. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．． 18. 如图，菱形的对角线，相交于点O，且，．点P是边上一动点（不与点B，点C重合），于点E，于点F，则的最小值为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米． （1）求线段的长； （2）求四边形的面积． 22. 在四边形中，，，，，求证四边形是平行四边形． 23. 如图，点E是矩形的边上的一点，且． （1）尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 24. 【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． （1）依题知 米，用含有x的式子表示为 米； （2）请你求出旗杆的高度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形，，．在上取一点D，沿折叠，点B恰好落在上的点E处． （1）点E的坐标为 ； （2）求的周长； （3）动点P从点C出