精品解析：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题

陕西省西安中学高2025届高二学考仿真考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 复数,则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数图象，需要把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知向量，且，则（ ） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 5. 设x，y为正数，则的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 7. 已知点O，P在△ABC所在平面内 ，且，，则点O，P依次是△ABC的（ ） A. 重心，垂心 B. 重心，内心 C. 外心，垂心 D. 外心，内心 8. 如图，圆内切于圆心角为，半径为3的扇形OAB，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为 A. B. C. D. 10. 关于函数的单调性的说法正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 在上是减函数 C. 在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知命题，的否定是真命题，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（ ） A. 空间四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 平行四边形 14. 已知函数的定义域为R，且满足，又为偶函数，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 15. 已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共20分． 16. 为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：），则该组数据的第80百分位数为________. 17. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则____________． 18. 棱长都是厘米的三棱锥的体积是_________. 19. 已知角终边上一点，则____________． 20. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，M，N分别是，的中点，若，，则异面直线与所成角大小是____________． 三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 已知函数 （1）求函数的单调减区间； （2）求当时函数的最大值和最小值． 22. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求角的大小； （2）设，从下面两个条件中选择一个，求的周长. ①；②面积为. 23. 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点. （1）求四棱锥的体积; （2）如果E是的中点，求证: 平面; （3）是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省西安中学高2025届高二学考仿真考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】使函数有意义得到不等式组，求解即得. 【详解】由有意义，可得，解得且. 故选：D. 2. 复数,则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，求出复数的实部与虚部，即可求解. 【详解】由题意得，，因此z对应的点的坐标为. 故选：D. 3. 为了得到函数的图象，需要把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用函数的图象变换规律，可得结论． 【详解】函数，根据图像左加右减的变换原则， 只需把函数的图象向左平移个单位长度， 即可得到函数的图象， 故选：． 4. 已知向量，且，则（ ） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 【答案】D