精品解析：甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中试卷七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个实数、、、，中， 无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）． A B. C. D. 3. 下列是二元一次方程的是（　　） A B. C. D. 4. 点到轴的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5 5. 如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是同旁内角 6. 如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题是（ ） ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②④ 10. 如图，把一张长方形纸沿折叠，若，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11. －的立方根是______． 12. 化简：__________． 13. 已知，则_____． 14. 在体育课上某同学立定跳远情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是_____________米． 15. 已知，那么___________． 16. 已知线段的长为3，且轴，点A的坐标为，则点B的纵坐标为______． 17. 已知且，则______． 18. 已知方程组与有相同的解，则______． 三、解答题（共66分） 19. 计算与化简： （1）； （2）． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. 完成下面推理过程：如图，已知，，推得． 理由如下： ∵（已知）， 且（ ）， ∴（等量代换）． ∴（ ）． ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）． ∴（ ）． 23. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根为，m是的整数部分， （1）求x和y的值； （2）求的平方根 24. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）点A关于y轴对称的点的坐标为______； （2）把向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到，请在图中画出，点A、B、C的对应点分别是、、．并写出、、的坐标； （3）求的面积． 25. 如图，，，求证：． 26. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为__________； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点．点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中试卷七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个实数、、、，中， 无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，无理数有：；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数是关键．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：， 在、、、，中， ，，，是无理数，共有3个， 故选：C 2. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）． A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形平移性质即可得