专题05 三角函数与解三角形8大题型【好题汇编】-2024年高考数学一模试题分类汇编（天津专用）

专题05 三角函数与解三角形 三角函数的性质 1．（2024·天津·一模）下列函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 函数y=Af(ωx+φ）的图象和性质 2．（2024·天津河东·一模）关于函数，下列结论正确的为（    ） A．的最小正周期为 B．是的对称中心 C．当时，的最小值为0 D．当时，单调递增 3．（2024·天津南开·一模）关于函数，则下列结论中： ①为该函数的一个周期； ②该函数的图象关于直线对称； ③将该函数的图象向左平移个单位长度得到的图象： ④该函数在区间上单调递减. 所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 4．（2024·天津部分·一模）已知函数图象的一个对称中心是，点在的图象上，下列说法错误的是（    ） A． B．直线是图象的一条对称轴 C．在上单调递减 D．是奇函数 5．（2024·天津·一模）已知函数（其中）的部分图象如图所示，有以下结论： ①  ②函数为偶函数 ③  ④在上单调递增 所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③④ C．③④ D．①④ 6．（2024·天津·一模）如图是函数的部分图象，是图象的一个最高点，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点，且的面积等于，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于点对称； B．函数的最小正周期为； C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到； D．函数的单调递增区间是. 7．（2024·天津红桥·一模）将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移单位，得到函数的部分图象（如图所示）．对于，，且，若，都有成立，则下列结论中不正确的是（    ）    A． B． C．在上单调递增 D．函数在的零点为，则 三角恒等变换与三角函数的图象和性质 8．（2024·天津河西·一模）已知函数，若将函数的图象平移后能与函数的图象完全重合，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．将的图象向右平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称 C．当取得最值时， D．当时，的值域为 9．（2023·天津河北·一模）关于函数有下述四个结论： ①是偶函数； ②在区间上单调； ③的最大值为，最小值为，则； ④最小正周期是. 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 导数与三角函数的图像和性质 10．（2024·天津和平·一模）已知函数是的导数，则以下结论中正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数与的值域相同 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 解三角形，求边、三角函数值 11．（2024·天津河西·一模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)设，． （ⅰ）求a的值； （ⅱ）求的值． 12．（2024·天津·一模）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 13．（2024·天津和平·一模）在中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中，且. (1)求c的值； (2)求的值； (3)求的值. 解三角形，求角、三角函数值 14．（2024·天津红桥·一模）在中，内角，，所对的边分别为，，.已知. (1)求角的大小； (2)设，，求的值. 15．（2024·天津·一模）在中，内角所对的边分别为．已知，． (1)求的值； (2)求值； (3)求． 求三角函数值、三角形面积问题 16．（2024·天津十二区·一模）在中，角所对的边分别为，已知的面积为，． (1)求和的值； (2)求的值． 17．（2024·天津·一模）已知的内角的对边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若，求的面积； (3)若，求. 18．（2023·天津河北·一模）在中，角的对边分别为，已知. (1)求角； (2)若，求的值； (3)若为的中点，且，求的面积. 解三角形，求边、角、三角函数值 19．（2024·天津河东·一模）在三角形中，角所对的边分别为．已知，． (1)求角的大小； (2)求的值； (3)求边的值． 20．（2024·天津南开·一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求a的值： (2)求证：； (3)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 三角函数与解三角形 三角函数的性质 1．（2024·天津·一模）下列函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合函数周期性的定义与正弦函数及余弦函数的单调性逐项判断即可得. 【详解】对A：，，故不以为周期，故A错误； 对B：，故以为周期， 当时，