第二单元《相交与垂直》课件-2023-2024学年北师大版四年级数学上册

北师大版 四年级上册 第二单元 线与角 2.相交与垂直 1.你能认出下面的线条都是什么线吗? 线段 直线 射线 复习导入 过程探究 1.看一看,说一说。 上面每组中的两条线都是相交的。 过程探究 1.观察这两组相交线,有什么不同又有什么相似之处? 我们称两条交叉的直线关系叫作“相交”相交的点叫“交点” 1.两条直线相交可以形成四个角。 2.两条直线相交只有一个交点 交点 交点 交点 1 4 3 2 1 4 3 2 2 1 4 3 1.观察两条直线相交成的角,你想到了我们学过的什么知识? 两条直线相交,相邻的两个角的度数和是180 ,相对的两个角相等。 当这两条直线不相互垂直,相交时形成的四个角一定是两个锐角两个钝角。是垂直关系时,形成的四个角都是直角。 下面这两条直线相交吗?说说你是怎么想的。 判断两条直线是否相交,只要将两条直线延长,如果能相交于一点,说明这两条直线的位置关系是相交。 只看大楼下面时,两条线并没有相交,如果继续往上看,两条线在延伸,最终相交。 1.做一做,认一认。 过程探究 1.认识垂直。 垂足 直角90 垂直是特殊的相交,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 a b 垂直符号。 垂直是相互的,不能单独说哪条直线是垂线,只能说其中一条直线是另一条直线的垂线。两条直线相互垂直时要标垂直符号。 相交 垂直 过程探究 a垂直于 b b垂直于a a是b的垂线 b是a的垂线 过程探究 2.画垂线。 1.画两条相互垂直的直线 画一条直线 让三角尺的一条直边紧贴直线。 用铅笔沿着另一条直边画直线,这两条直线就是相互垂直的。 画垂线时一定要标出垂直符号。 过程探究 2.画垂线。 2.过直线外一点画已知直线的垂线的方法。 让三角尺的一条直角边紧贴直线。 移动三角尺,使三角尺的另一条直角边刚好经过直线外的点。 沿着这条直角边画直线。 平移三角尺时一定要让一条直角边紧贴直线。 标出垂直符号,这条直线就是已知直线的垂线。 过程探究 2.画垂线。 3.过直线上一点画已知直线的垂线的方法。 让三角尺的一条直角边紧贴已知直线。 平移三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 沿三角尺的另一条直角边画直线。 平移三角尺时一定要让一条直角边紧贴直线。 标出垂直符号,这条直线就是已知直线的垂线。 芳芳家离公路还有一段距离,她家准备修一条水泥路连接公路。 怎样修才能使修的路最近呢,请画出路线。 芳芳家 公 路 1 2 3 4 点到直线的所有连线中,垂线段最短。 知识总结 第一步:靠 第二步:移 第三步:画 画垂线小方法: 1.两条直线相交于一点,这个点叫做交点。 2.两条直线相交可以形成四个角。 3.两条直线相交只有一个交点。 4.两条直线相交,相邻的两个角的度数和是180 ,相对的两个角相等。 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。 判断题训练 (1)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。 ( ) (2)直线 a 是一条垂线。 ( ) (3)从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂线段最短。 ( ) (4)直线外一点与直线上的一点连接成的线段的长度,叫做点到这条直线的距离。( ) (5)两条直线的交点,叫做垂足。( ) (6)在正方形中,相邻的两条边互相垂直。( ) (7)晚上9时,钟面上的时针和分针互相垂直。( ) √ √ √ $$