《相交与垂直》（课件）-2023-2024学年四年级数学上册北师大版

认识垂线 点到直线的距离 北师大版四年级上册 第七单元 垂线和平行线 第1课时 课前小活动 上面这些图都可以近似地看作两条直线相交。 交点 ①两条直线相交于一点，这个点叫做交点。 交点 交点 两条直线相交形成几个角？有几个交点？ ②两条直线相交可以形成四个角 两条直线相交只有一个交点 2 1 4 3 1 4 3 2 1 4 3 2 观察两条直线相交成的角，你想到了我们学过的什么知识？ 1 4 3 2 1 4 3 2 两条直线相交，相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等。 2 1 4 3 2 1 4 3 两条直线相交，相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等。 已知∠1=40° 你能求出∠2、∠3、∠4分别都是多少度吗？ ∠2=180°-∠1 =180°-40° =140° ∠3=∠1=40° ∠4=∠2=140° 量一量∠1的度数 两条直线相交成四个角，相邻的两个角的和是180°，相对的两个角相等。 已知∠1=100° 你能说出∠2、∠3、∠4分别都是多少度吗？ ∠2=80° ∠3=100° ∠4=80° 1 4 3 2 ∠1=90° 其它的角都是多少度呢？ 1 4 3 2 1 都是90°，都是直角 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 两条直线相交出现了这样的特殊情况 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条线的交点叫做垂足 垂足 垂直的几种说法： a b a与b互相垂直 a是b的垂线 b是a的垂线 a b 左图中，a和b相交成直角，下面的说法正确的是（ ） A a是垂线 B b是垂线 C a和b都是垂线 D a是b的垂线，b是a的垂线 D 一定要说谁是谁的垂线！ 我们的生活中、教室里就有很多垂直的现象 黑板面的长边和短边是互相垂直的。 窗户的横框和竖框是互相垂直的。 A B C D E 下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段 先估一估哪条线段最短？ AB= AC= AD= AE= 2.6cm 2.9cm 3.5cm 2.3cm AC最短 A B C D E 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短 指出下图中互相垂直的线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 A 下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短?为什么? 沿与马路垂直的方向走路线最短，因为两条直线间垂线段最短。 下图是四个同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近? 安昊家离学校最近 判断题训练 （1）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。  ( ) （2）直线 a 是一条垂线。 ( ) （3）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 ( ) （4）直线外一点与直线上的一点连接成的线段的长度，叫做点到这条直线的距离。( ) （5）两条直线的交点，叫做垂足。（ ） （6）在正方形中，相邻的两条边互相垂直。（ ） （7）晚上9时，钟面上的时针和分针互相垂直。（ ） × × × × √ √ √ $$