第3课时《数的运算—简单应用题和一般复合应用题》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义

小升初第一轮总复习讲练专题—数的运算 第3课时 简单应用题和一般复合应用题 复习提纲 知识清单 ❒ 知识点1：简单应用题的意义及类型 1.意义：简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成的，只用加、减、乘、除法一步运算来解答的应用题 2.简单应用题的类型。 名称 关系式 部分数 与总数 部分数+部分数=总数；总数-部分数=另一部分数 相关关系 大数-小数=相差数；大数-相差数=小数；小数+相差数一大数 份总关系 每份数×份数=总数；总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数 倍数关系 小数×倍数=大数；大数÷倍数=小数 ❒⋙易错提醒 一定要认真分析、弄懂题意，找出正确数量关系后再解答。 ❒ 知识点2：一般复合应用题的意义及解题方法 1.复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系，用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。其实，复合应用题是由几个简单应用题组合成的。 2.这类应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单应用题、分别求出间接问题，然后求出结果，在具体分析解答中一般采用分析法、综合法或分析综合法。 分析法：从问题入手，逐步分析题目的已知条件，然后把缺少的 条件当作问题。 综合法：从条件入手，根据题目的已知条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件，直到得出解。 分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用，从条件和问题两方面综合考虑。 3.解题步骤：(1)弄清题意，找出已知条件和要求的问题；(2)分析题目里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)列出算式进行计算；(4)检验并写答。 4.常见数量关系： ❒⋙易错提醒 一道题能用多种方法解答时，如果题目没有具体要求，尽量用其中一种比较简便的方法解答。 经典案例 考点1：用分析法解决一般问题 【例1】学校买4副羽毛球拍和20根跳绳，付了150元，找回11.4元，每副羽毛球拍18.4元。每根跳绳多少元? 【解析】分析如下： 【解答】(150-11.4-18.4×4)÷20=3.25(元) 答：每根跳绳3.25元。 强化训练1： 修一条水渠，计划每天修0.48km,15天修完，由于开展劳动竞赛，实际每天多修0.12km,修完这条水渠实际用了多少天? 考点2：用综合法解决一般问题 【例2】某工厂存煤200t,原来每天烧2.5t,烧了20天后，剩下的每天只烧1.2t。还可以烧多少天? 【解析】从已知条件入手，逐步解决问题，直到求出结果。分析思格如下： 【解答】(200-2.5×20)÷1.2=125(天) 答：还可以烧125天。 强化训练2： 某修路队抢修一段长950m的公路，每天修筑40m,15天后由于工作的需要加快了速度，结果剩下的公路只用了7天就修筑完了，剩下的公路平均每天比原来多修筑多少米? 考点3：用分析综合法解决一般问题 【例3】希望小学五年级有92名学生，在一次劳动中，男生人数的一半和8名女生去摘扁豆，又派12名女生去摘黄瓜，剩下的学生平整土地。已知平整土地的男生和女生人数相等，问：平整土地的男、女生各有多少名? 【解析】这道题的数量关系比较复杂，为了分析方便，可以摘录出题中的已知条件和问题，画出如下线段图来帮助思考。 下面我们用分析综合法进行思考。 由平整土地的男、女生人数相等，可知平整土地的女生人数也是全部男生人数的一半，那么平整土地的女生与全部男生人数的和就是平整土地的男生人数的3倍。(既有分析法也有综合法) 从总人数(92)中去掉摘扁豆和摘黄瓜的女生人数(8+12),就是平整土地的女生与全部男生人数的和。(综合法) 【解答】[92-(8+12)]÷(2+1)=24(人) 答：平整土地的男、女生各有24人。 强化训练3： 一瓶蜂蜜重1500g,同样容积的一瓶煤油重900g,两个空瓶质量相等，并且煤油比蜂蜜轻一半，一个空瓶重多少克? 实战演练 ❒ 基础达标 一、填空 1.学校买来彩色粉笔35 盒，买来的白色粉笔 比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔( )盒。 2.图书室原有科技书674本，借出253本，又还回137本，现在图书室有科技书( )本。 3.狐狸奔跑时最高速度可达每分钟750m,照这样计算，1小时可跑( )m。 4.六年级同学去秋游，有79人去划船，如果每条船坐8人(每条船必须坐满),能坐满( )条船，还剩( )人。 5.小明每分钟骑行200 m, 照这样的速度，他从家到学校一个来回共用12分钟，小明家到学校有多少米? 解法一：先求出( ),再求小明家到学校有多少米，列综合算式是( ); 解法二：先求小明家到学校一个来回有多少米，再求小明家到学