第2课时《数的运算—四则混合运算及简便运算》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义

小升初第一轮总复习讲练专题—数的运算 第2课时 四则混合运算及简便运算 复习提纲 知识清单 ❒ 知识点1：四则混合运算的顺序 1.没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法。 2.有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 ❒⋙易错提醒 1.在四则混合运算中，要先确定好运算顺序，再计算。 2.加、减法叫作第一级运算，乘、除法叫作第二级运算。 ❒ 知识点2：基本运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c 来法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c ❒⋙易错提醒 这5个定律均可进行推广，对若于个数连加(减)或连乘也适用。 ❒ 知识点3：运算性质 a-(b+c)=a-b-c a×b—c×b=(a-c)×b a÷(b×c)=a÷b÷c (a+b)÷c=a÷c+b÷c ❒⋙易错提醒 添加或去掉括号时注意括号内运算符号的改变。 ❒ 知识点4：常见的简便运算方法 1.凑整法。为了便于简算，把能凑成整十、整百、整千……的两个数先结合在一起相加或相乘。 2.改变运算顺序。把能简算的步骤按定律、性质等规定改变原来的运算顺序或形式(有时需要去括号或添括号)。 3.拆分法把算式中的某些复杂的数拆分为简单的数。 4.组合法。把算式中某些具有相同特点的数结合在一起再计算。 ❒⋙易错提醒 简便计算时，一定要仔细观察算式的特点，结合算式的特点进行变形，运用四则运算定律和性质进行简便计算。 经典案例 考点1：四则混合运算的顺序 【例1】计算下面各题。 (1)2.5+0.36÷0.12 (2) 【解析】本题考查两级运算及含有括号的四则混合运算。 第(1)小题中，既有加法又有除法，要先算除法，后算加法。 第(2)小题中既有中括号又有小括号，要先算小括号和中括号里面的，再算括号外面的。在计算时不要急于将小数和分数统一，先观察整个算式的结构特征，再根据需要进行转换，灵活运用。 【解答】 (1)2.5+0.36÷0.12 =2.5+3 =5.5 (2) 强化训练1： 计算下面各题。 (1)832-36×24÷27 (2) 考点2：运用运算定律简便计算 【例2】用简便方法计算。 【解析】这道题应该仔细观察，有一个因数,而,也有一个因数,后面的25%等于，因此利用乘法分配律计算比较简便。 【解答】 强化训练2： 用简便方法计算。 考点3：运算性质的应用 【例3】 【解析】此题为加减混合运算，且相加的数3.72与2.88的小数部分可凑成整数，要减去的数和的分母又相同，故可先调整原式中的运算顺序，原式=。接着可利用减法的性质将“”“”结合为“”。 【解答】 强化训练3： 用简便方法计算。 (1)18.75-0.43-4.57 (2)42.6÷12.5÷0.8 实战演练 ❒ 基础达标 一、填空 1. 在这个算式中,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。 2.甲数的40%是16,则甲数的60%是( )。 3.在 ◯ 里填上“>”“<”或“=”. 476-198 ◯ 476-200-2 76×99 ◯ 76×100-1 358+147+453 ◯ 358+(147+453) 180÷(18+12) ◯ 180÷18+180÷12 4.用简便方法计算号=×( ),这是运用了( )律。 5.根据运算定律和运算性质填一填。 (1)477+308+123=( + )+ (2)234-156-44=234-( ◯ ) (3)1.25×11×8=( × )× (4)(42+56)×= ◯ + ◯ (5)2300÷25=(2300 ◯ )÷(25×4) (6)7000÷125÷8-7000÷( ◯ 8) 6.根据分步算式7-5.2=1.8,1.8×3=5.4,5.4÷1.2=4.5,列出综合算式是( )。 7.甲数的是20,乙数是300的25%,乙数是甲数的( )%。 8.在算式40÷[(1.2+▢-0.6)×4]=1的▢里应填( )。 二、选择(将正确答案的序号填在括号里) 1.下面四个算式的计算结果,最大的是( )。 A.77×() B.77÷() C.77÷() D.77×() 2.下面演变应用乘法结合律的是( )。 A.30