第1课时《数的认识—整数的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义

小升初第一轮总复习讲练专题 第1课时 整数的认识 复习提纲 知识清单 ❒ 知识点1：整数的分类 1.整数可以分为正整数、0和负整数三类，或自然数和负整数两类。 2.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的数，如0,1,2,3,4,…叫作自然数。 3.负整数：像-1,-2,-3,-4,…这样的数叫作负整数。 ❒⋙易错提醒 1.整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 2. 0是最小的自然数，1是自然数的基本组成单位。0既不是正数，也不是负数。 3. 0的意义：(1)表示没有；(2)在数中起占位作用，表示该位上没有单位；(3)表示起点；(4)表示分界。 ❒ 知识点2：整数的计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千 方、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。 ❒⋙易错提醒 每相邻两个计数单位间的进率都是10。 ❒ 知识点3：整数的数位和位数 在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。一个自然数含有几个数位，就是几位数。 ❒⋙易错提醒 如：2024含有四个数位，则2024就是四位数。 ❒ 知识点4：整数的读法和写法 1.读法：从高位到低位，一级一级地读，除 每级末尾的0不读外，其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个零。 2.写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ❒⋙易错提醒 读数时可以来用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级，按数级从高位到低位读。 ❒ 知识点5：整数的改写和近似数 1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要去掉),再在数的后面写上“万”或“亿”字。 2.省略万位或亿位后面的尾数：先用“四舍五人”法省略万位或亿位后面的尾数，再在后面写上“万”或“亿”字。 ❒⋙易错提醒 把多位数改成用“万”或“亿”作单位的数，得到的数是准确数，与原数相等，用“=”连接；省略万位或亿位后面的尾数得到的数是近似数，用“≈”连接。 2.解决实际问题时，根据需要灵活选用“去尾法”或“进一法”。 ❒ 知识点6：整数的大小比较 1.比较两个正整数的大小，位数多的数比较大；位数相同的，要从高位起依次着相同数位上的数学，相同数位上的数字大的那个数比较大。 2.正数大于负数。 3.两个负数相比，负号后的数大的反而小。 ❒⋙易错提醒 1.比较大数的方法：首先把计数单位统一，比较所有数的位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位开始依次比较 2.在比较负数与负数或负数与正数的大小时，可借助直线比较，直线上，右边的数比左边的数大。 经典案例 考点1：整数的读写 【例1】一个数是由6个亿、8个千万、4个十万、5个千和2个百组成的，这个数写作( ),读作( )。 【解析】根据数的组成写数时，可以先简写一个数位顺序表，再对应各数位写计数单位的个数，即6个亿、8个千万、4个十万、5个千、2个百 分别对应亿位、千万位、十万位、千位、百位写6,8,4,5,2,其他数位上一个计数单位也没有，都写0占位。读数时，先分级，6⋮8040⋮5200分成了三级，再从高位读起，亿级上是6就读作六亿，万级上是8040,就读作八千零四十万，个级上是5200,就读作五千二百。 【解答】 680405200 六亿八千零四十万五千二百 强化训练1： 1.读出下面各数。 16840050070 读作： 730000005 读作： 2.写出下面各数。 九百零六亿三千八百万零九十 写作： 4个亿、8个十万和9个百 写作： 考点2：整数的改写和近似数 【例2】去年“十一”期间，某市共接待游客566700人次，实现旅游收入184500000元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( );波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )。 【解析】多位数的改写和省略是有区别的，566700改写成用“万”作单位的数是56.67万，和原数大小相等。省略亿位后面的尾数也就是求近似数，亿位后面尾数的最高位上是8,用“四舍五入”法保留到亿位约是2亿。 【解答】 56.67万 2亿 强化训练2： 某省全省面积为166900m²,横线上的数改写成用“万”作单位的数是( ),省略“万”位后面的尾数约是( )。 考点3：整数的大