精品解析：甘肃省兰州市红古区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

LZ2023-2024学年第二学期期中质量监测 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1.全卷共120分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. 27 B. C. D. 2 如图，直线与直线，都相交．若，，则(　　) A. B. C. D. 3. 定期举行升旗仪式可以培养学生的爱国情怀．当国旗班升旗手匀速升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. “两岸桃花烘日出，四围高柳到天垂”兰州四月桃花盛开，花红柳绿，引人驻足．桃花花粉的直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 7 已知，，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 18 8. “白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则其面积S与r的关系式为，下列判断正确的是（ ） A. r是因变量 B. 是常量 C. S是自变量 D. S，，r都是变量 9. 已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，相交于点O，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 骑行是一种健康又环保的运动旅游方式，越来越受到人们追捧．如图是骑行爱好者小铭某天骑自行车行驶路程（）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 小铭实际骑行时间为 B. 点P表示小铭出发，他一共骑行 C. 小铭的骑行速度为 D. 小铭的骑行在的速度比的速度慢 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知一个角是35°，则这个角的余角是 _____度． 14. 若多项式是关于的完全平方式，则的值为______． 15. 如图，有三种卡片，其中边长为正方形卡片1张，长为、宽为的长方形卡片4张，边长为的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____． 16. 如图是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若，，则∠3的度数为____________． 三、解答题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 简算： 20. 先化简，再求值：，其中，； 21. 如图一副三角尺，其中，作． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，与相交于点C，，，试说明：平分． 23. 为进一步推动“双减”工作落地生效，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）； （2）当，时，求绿化部分的面积． 24. 小明骑单车上学，当他以平时正常的速度匀速骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明折回书店前骑车的速度是 米/分，折回书店路上骑车的速度是 米/分； （2）本次上学途中，小明比平时以正常速度到达学校多行驶了 米，多用了 分钟； （3）在整个上学的途中小明骑车最快的速度是 米/分． 25. 如图，已知，射线与直线分别交于点B、点D，连接，且． （1）求证：； （2）若，请求出的度数． 26. 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水/立方米 858 780 702 5