1.4二次函数的应用（2）课时专练 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.2　二次函数的应用（2） 第2课时　利用二次函数解决距离问题和收益问题 1. 一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)与飞行时间t(s)之间满足函数表达式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度为(　 　) A．1 m B．5 m C．6 m D．7 m 2. 一件工艺品的进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，这件工艺品每降价1元，每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，每件需降价(　 　) A．5元　 B．10元 C．15元　 D．20元 3. 如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20 cm，如果在离水面竖直距离为h(cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(cm)与h之间的函数表达式为s＝.如果想通过垫高水桶，使射出水的最大射程增加10 cm，则小孔离水面的距离是(　 　) 第3题图 A．14 cm B．15 cm C．16 cm D．18 cm 4. 汽车刹车后行驶的距离s(米)关于行驶的时间t(秒)的函数表达式为s＝－6t2＋bt(b为常数).已知当t＝时，s＝6，则汽车刹车后行驶的最大距离为_________米． 5. 甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿所指方向航行(如图所示)，航行的速度分别是16海里/时和12海里/时．已知A，C两港之间的距离为10海里，则经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最近？最近距离为多少(注：AC⊥BC)? 第5题图 6. 为了落实劳动教育，某校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验发现，其平均单株产量y(千克)与每平方米种植的株数x(2≤x≤8，且x为整数)之间构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克．以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克． (1)求y关于x的函数表达式． (2)每平方米种植多少株时，能获得最大产量？最大产量为多少千克？ 7. 商店出售某品牌台灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y(台)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系(规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍)，其部分对应数据如下表所示： 销售单价x(元) … 50 60 70 … 月销量y(台) … 90 80 70 … (1)求y关于x的函数表达式． (2)当台灯销售单价定为多少元时，相应每月所获的利润最大？最大利润为多少元？ 8. 网络销售已经成为一种热门的销售方式．某果园在网络平台上直播销售荔枝，已知该荔枝的成本为6元/千克，且每售卖1千克需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求y关于x的函数表达式． (2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大？最大利润为多少元？ 第8题图 9. 某日上午7：00，甲在A城的正北方向24 km处，以12 km/h的速度驶向A城．同时，乙在A城的正东方向12 km处，以12 km/h的速度向正西方向行驶．假设甲和乙的行驶的方向和速度都保持不变，问： (1)何时甲与乙之间的距离最近？最近距离是多少千米？ (2)当甲与乙之间的距离最近时，乙是否已过A城？ 10. [拓展题]一次足球训练中，小明从球门正前方8 m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6 m时，球达到最高点，此时球离地面3 m．已知球门高OB为2.44 m，现以O为原点建立如图所示的直角坐标系． (1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素). (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25 m处？ 第10题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.2　二次函数的应用（2） 第2课时　利用二次函数解决距离问题和收益问题 1. 一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)与飞行时间t(s)之间满足函数表达式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度为(　C　) A．1 m B．5 m C．6 m D．7 m 2. 一件工艺品的进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，这件工艺品每降价1元，每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，每件需降价(　A　) A．5元　 B．10元 C．15元　 D．20元 【解析】 设每件降价x元，每天获得的利润为y元， 则y＝(135－x