1.2二次函数的图象（3） 课时练 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象（3） 第3课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象及其特征 1. 抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴为(　 　) A．直线x＝2　　 B．直线x＝－2 C．直线x＝1　 D．直线x＝－1 2. 用配方法可将二次函数y＝x2－8x－9化为(　 　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 3. 二次函数y＝x2＋4x＋3的图象可以由二次函数y＝x2的图象平移得到．下列平移方法中，正确的是(　 　) A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 4. 给出关于二次函数y＝x2－2x－3的图象的说法：①开口向下；②对称轴是直线x＝1；③过点A(3，0)；④最低点是(0，－3).其中正确的是(　 　) A．①②　　　 B．②③ C．③④　　　 D．②③④ 5. 如图，一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t是(　 　) 第5题图 A．10秒 B．5秒 C．2秒 D．1秒 6. 二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝x＋b的图象一定不经过(　 　) 第6题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限 7. 将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的函数表达式为________________. 8. 已知二次函数y＝－ax2＋2ax＋3(a＞0)，若点P(m，3)在该函数的图象上，则m的值为___________________. 9. 画出函数y＝x2－2x－3的图象，并填空： 第9题图 该图象的对称轴为直线_________________，顶点坐标为_____________，它可以由抛物线y＝x2先向右平移_______个单位，再向_________平移________个单位得到． 10. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … A(m－4，y1)，B(m＋6，y2)两点都在该函数的图象上，若y1＝y2，则m的值为__________. 11. 按要求写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)y＝x2＋2x－3(用配方法). (2)y＝x2－x＋3(用公式法). 12. 已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1，0)，. (1)求抛物线的函数表达式． (2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的抛物线的函数表达式． 13. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋1(a≠0)经过点(1，－2)，(－2，13). (1)求a，b的值． (2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y2＝12－y1，求m的值． 14. 一座拱桥的示意图如图所示，其形状与抛物线相似，方方尝试确认拱桥的形状．已知水面宽AB为16 m，拱顶离水面的距离CD为4 m.在距离D点6 m的地方测得桥拱离水面的距离为1.75 m，请通过计算判断拱桥是否呈抛物线形． 第14题图 15. [拓展题]如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点，D为抛物线的顶点，连结BD，H为BD的中点． (1)求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标． (2)若在直线x＝1上存在一点P，使PB＋PH的值最小，求PB＋PH的最小值． 第15题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象（3） 第3课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象及其特征 1. 抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴为(　C　) A．直线x＝2　　 B．直线x＝－2 C．直线x＝1　 D．直线x＝－1 2. 用配方法可将二次函数y＝x2－8x－9化为(　B　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 3. 二次函数y＝x2＋4x＋3的图象可以由二次函数y＝x2的图象平移得到．下列平移方法中，正确的是(　D　) A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移2个单位，再向下