2023—2024学年北师大版数学七年级下册 专项复习(三) 相交线与平行线

专项复习(三) 相交线与平行线 时间：60分钟满分:60分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线 ( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角 2.如图,直线AD,BE 被直线BF 和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 ( ) A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 3.如图，下列选项中，哪个不可以得到 ( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 4.如图所示,AD ∥BC,那么 ( ) A.∠3=∠7 B.∠2=∠6 C.∠4=∠8 D.∠1=∠4 5.如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C 的度数是( ) A.154° B.144° C.134° D.124° 6.将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF 的大小为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容. 已知: 如图, ∠BEC=∠B+∠C. 求证: AB∥CD. 证明: 如图,延长BE交 ※ 于点F.因为∠CEF+∠CFE+∠C=180°,所以∠BEC= ◎ +∠C.又∠BEC=∠B+∠C, 得∠B= ▲ , 故AB∥CD(@ 相等, 两直线平行). 则回答正确的是 ( ) A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 8.如图,∠BCD=90°,AB ∥DE,则α与β满足 ( ) A.α+β=180° B.β--α=90° C.β=3α D.α+β=90° 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 9.如图,直线a∥b,直线c 与直线a,b分别交于点A,B.若∠1=45°,则∠2= . 10.一副三角板如图摆放,且AB ∥CD,则∠1 的度数为 . 11.如图,在 △ABC 中,CD 平分∠ACB,DE ∥BC,交 AC 于点 E.若∠AED=50°,则∠D 的度数为 . 12.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为 . 三、解答题(本大题共4 小题，共28分) 13.(9分)如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C 的大小关系，并加以说明. 解:∠AED=∠C. 理由如下： 因为 ∠BDG +∠EFG=180°(已知),所以∠BDG= ( ),所以BD ∥EF( ),所以∠BDE+ =180°( ). 又因为∠DEF=∠B(已知), 所以∠BDE+ =180°(等量代换), 所以DE ∥BC( ) , 所以∠AED =∠C( ). 14.(5分)如图,直线AB ∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数. 15.(6分)如图,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF