2024高考冲刺押题宝卷-2024年新高考数学二轮复习重难点提升精讲（新高考专用）

2024高考冲刺押题宝卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知为正实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知直角斜边的中点为O，且，则向量在向量上的投影向量为（   ） A． B． C． D． 4．函数在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 5．某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（    ） A．12 B．18 C．20 D．60． 6．已知直线与圆交于，两点，记的面积为则，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如图所示，圆台的上、下底面半径分别为和，，为圆台的两条母线，截面与下底面所成的夹角大小为，且劣弧的弧长为，则三棱台的体积为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，为内一点，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分 9．函数.若存在，使得为奇函数，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，又，，且直线，的斜率之积为，则（    ） A． B． C．的离心率为 D．若上的点满足，则 11．已知数列与满足，且，.若数列保持顺序不变，在与项之间都插入个后，组成新数列，记的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．设复数的共轭复数为，若，则 . 13．若关于，的三项式的展开式中各项系数之和为64，则 ；其中项系数的最大值为 . 14．已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知数列满足：. (1)求数列的通项公式； (2)若，求正整数的最大值. 16．已知函数（其中），. (1)当时，求函数的图象在点处的切线方程； (2)当时，若恒成立，求的取值范围. 17．如图，在三棱柱中，，，，，P为线段的中点，点N为线段上靠近的三等分点. (1)求证：； (2)求平面与平面夹角的余弦值. 18．某学校组织一场由老师与学生进行的智力问题比赛，最终由小明同学和唐老师入围决赛，决赛规则如下： ①学生：回答n个问题，每个问题小明回答正确的概率均为；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为. ②教师：回答个问题，每个问题唐老师回答正确的概率均为. 假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜. (1)若，，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X，求X的分布列及数学期望： (2)若，且小明同学获胜的概率不小于，求p的最小值. 19．如图，曲线是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”. (1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程； (2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024高考冲刺押题宝卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由得：或，即； ，，即， . 故选：B. 2．已知为正实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】若，根据糖水不等式可得，即充分性成立； 若，则，即且，故，即必要性成立， 所以“”是“”的充