精品解析：2024年广东省东莞市东莞市厚街镇实验学校中考一模数学试题

2023—2024学年第二学期初三第一次模拟考试 数学试卷 说明： 本试卷共120分，本次考试120分钟．本卷分第Ⅰ卷（选择题10道题）和第Ⅱ卷（非选择题15道题）两部分． 注意： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能作答在试卷上． 2．要作图或画表，要先用铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 2. “墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 30° 5. 下列是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 6. 单项式表示球的表面积，其中表示圆周率，表示球的半径．下列说法中，正确的是（ ） A. 系数4，次数是2 B. 系数是4，次数是3 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 7. 若点P（m-2，-1-3m）在第三象限，则m的取值范围（ ） A. m＜2 B. m＞- C. -＜m＜2 D. ＜m＜2 8. 温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 25 25.5 26 26.5 27 销售量/双 2 3 4 4 3 则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（ ） A. B. C. D. 9. 如图（1）是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 因式分解：______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是___________． 13. 计算：__． 14. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分揽匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则黄球的个数约是______． 15. 已知正三角形的边长为2cm，若以为边作一个正方形，则点到边距离为______cm． 三、解答题（一）（本题共2小题，每小题5分，共10分．） 16. 计算：． 17. 解分式方程：． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分．） 18. 如图，中，． （1）用尺规作图法作的垂直平分线分别交于点D和点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，当时，求的度数． 19. 年7月1日是建党周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为，求这个最小数（请用方程知识解答）． 20. 如图，在四边形中，，，点E在上，，，垂足为F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，求的长． 五、解答题（三）（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 21. 综合与探究 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （）请用上述方法比较下列代数式的大小（用“、、”填空）： ______； ______； （）试比较与与大小，并说明理由； 【类比运用】 （）图（）是边长为的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（）所示的大正方形，此正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． 22. 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答