专题01 相交线与平行线全章复习攻略（5个概念2个判定2个性质2种方法2种思想专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

专题01 相交线与平行线全章复习攻略（考点清单，5个概念2个判定2个性质2种方法2种思想专练） 5个概念 【考点题型一】相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）． 【例1】（2023春•澄迈县期末）平面上画三条直线，交点的个数最多有　　 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【变式1-1】（2023秋•路北区期末）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春•攸县期末）同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能为　　 A．0个或1个 B．1个或2个 C．2个或3个 D．0个或1个或2个或3个 【变式1-3】（2023春•秦都区期末）如图，直线与交于点，平分，若，求的度数． 【考点题型二】“三线八角” （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 【例2】（2023春•黄石港区期末）如图，图中与是同位角的是　　 A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 【变式2-1】．（2023秋•同安区期末）如图，和的位置关系是　　 A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【变式2-2】（2023秋•思明区校级期末）如图所示，与是一对　　 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【变式2-3】（2023春•清远期末）如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 【考点题型三】平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）． （1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 记作：a∥b； 读作：直线a平行于直线b． （2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意： ①前提是在同一平面内； ②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． 【例3】（2023春•敦化市期末）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 　　两种位置关系． 【变式3-1】（2023春•青龙县期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是　　 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 【变式3-2】（2023春•东昌府区校级月考）下列语句正确的有　　个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线，外一点，画直线，使，且 ④若直线，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3-3】（2023春•双牌县期末）下列说法正确的有（填序号）　　 ． ①同位角相等； ②一条直线有无数条平行线； ③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ④在同一平面内，如果，，则； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【考点题型四】平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形图形的这种移动,叫做平移 要素：一是平移的方向,二是平移的距离 性质：平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同对应边平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)相等 注意：“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别:前者是由原图形上的点与平移后图形上的对应点连接而成的;而后者本身就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一条边 【例4】．（2023春•南山区期末）如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，，则的长为　　 A．4 B．6 C．8 D．12 【变式4-1】．（2023春•鼎城区期末）如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是　　 A．15 B．18 C．21 D．不确定 【变式4-2】．（20