1.2二次函数的图象（1） 课时专练 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象（1） 第1课时　 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征 1. 下列函数中，函数值均为非负数的是(　 　) A．y＝3x　　 B．y＝－　 C．y＝x2　　 D．y＝－2x2 2. 当二次函数y＝ax2(a≠0)的自变量x取1时，函数值y等于－5，则a的值为(　 　) A．5 B．25 C．－5 D．5或－5 3. 抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同点是(　 　) A．开口向上 B．关于x轴对称 C．都有最高点 D. 顶点为原点 4. 如图，若二次函数y＝ax2(a≠0)的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(　 　) 第4题图 A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(－4，8) 5. 已知圆的半径为x(cm)，则圆的面积y(cm2)关于半径x(cm)的函数图象可能是(　 　) 6. 已知关于x的二次函数y＝(m－1)xm2－m的图象开口向上，则m的值为(　 　) A．2或－1　 　 B．－1 C．1　 　 D．2 7. 函数y＝－ax2与y＝ax＋b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　 　) 8. 函数y＝－x2的对称轴是____________，顶点坐标为_____________，开口向_____________，顶点是抛物线的______________，抛物线在x轴的____________方(除顶点外). 9. 若抛物线y＝ax2(a≠0)与y＝2x2的形状相同，则a的值为_____________. 10. 如图，大正方形的边长为4，以大正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝x2与y＝－x2的图象，则图中阴影部分的面积为_____________. 第10题图 11. 在同一平面直角坐标系中，用描点法画出下列函数的图象． (1)y＝x2. (2)y＝－x2. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … y＝－x2 … … 12. 已知二次函数y＝ax2(a≠0)，且当x＝3时，y＝3. (1)求当x＝－2时y的值． (2)写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向． 13. 在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2(a≠0)相交于B，C(－2，4)两点． (1)求直线和抛物线的函数表达式． (2)若抛物线的顶点为O，求△AOC的面积． 第13题答图 14. 如图，直线y＝－x＋b与抛物线y＝ax2(a≠0)相交于A，B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为(－4，8). (1)求a，b的值． (2)若CD⊥AB于点C，CD＝CA.试说明点D在抛物线上． 第14题图 15. [拓展题]已知抛物线y＝ax2(a≠0)经过点A(2，1). (1)求这个函数的表达式． (2)画出函数的图象，写出点A关于抛物线的对称轴对称的点B 的坐标． (3)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半？若存在，写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象（1） 第1课时　 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征 1. 下列函数中，函数值均为非负数的是(　C　) A．y＝3x　　 B．y＝－　 C．y＝x2　　 D．y＝－2x2 2. 当二次函数y＝ax2(a≠0)的自变量x取1时，函数值y等于－5，则a的值为(　C　) A．5 B．25 C．－5 D．5或－5 3. 抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同点是(　D　) A．开口向上 B．关于x轴对称 C．都有最高点 D. 顶点为原点 4. 如图，若二次函数y＝ax2(a≠0)的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(　A　) 第4题图 A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(－4，8) 5. 已知圆的半径为x(cm)，则圆的面积y(cm2)关于半径x(cm)的函数图象可能是(　C　) 6. 已知关于x的二次函数y＝(m－1)xm2－m的图象开口向上，则m的值为(　D　) A．2或－1　 　 B．－1 C．1　 　 D．2 【解析】 由题意，得m2－m＝2且m－1＞0，解得m＝2. 7. 函数y＝－ax2与y＝ax＋b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　D　) 8. 函数y＝－x2的对称轴是__直线x＝0(或y轴)__，