第一章 第四节 定点数和浮点数（课件） - 《计算机原理》中职同步精品课堂

第1章 数字设备中数和字符的表示方法 第4课时 定点数和浮点数 第5版 《计算机原理》 教学目标 一 理解定点数的表示方法。 1 2 理解浮点数的表示方法。 教学重难点 二 掌握定点数和浮点数的定义。 1 2 理解定点数的表示方法。 3 理解浮点数的表示方法。 导入新课 三 数字的表示方法 在计算机科学和工程领域，数字表示法至关重要，涉汲到数据的存储、计算和处理。主要有两种数字表示法：定点数和浮点数。 定点数的小数点位置固定，适用于二进制计数系统和数字信号处理等。其优点在于表示简单，但大数值时精度低，易溢出。 浮点数的小数点位置不固定，能自动调整，适用于浮点运算和科学计算等。其优点在于表示范围广、精度高，但数值溢出不易察觉，运算规则复杂。 新知讲授 四 如何选择数字表示法 实际应用中，根据需求选择合适的数字表示法。如高精度和复杂运算场景适合浮点数，而对精度要求不高的场景如二进制计数和数字信号处理则可选用定点数。此外，两者间可相互转换，实现灵活运用。 新知讲授 四 （一）定点法 1. 定点数的定义 所谓定点数是指小数点的位置固定不变的，以定点法表示的数。 新知讲授 四 （一）定点法 2. 定点的表示方法 方法1：规定小数点固定在最高数值位之前，机器中能表示的所有数都是小数。 n位数值部分所能表示的数N的范围是：-1<N<1 它能表示的数的绝对值为|x|<1。 新知讲授 四 （一）定点法 2. 定点的表示方法 方法2：规定小数点固定在最低数值位之后，机器中能表示的所有数都是整数。 n位数值部分所能表示的数N的范围是：-2n< N< 2n 它能表示的数的绝对值为|x|< 2n。 新知讲授 四 （一）定点法 比例因子的调整 所有原始数据都要用比例因子转化成小数或整数，计算结果又要用比例因子恢复实际值。 在计算过程中，中间结果若超过最大绝对值，机器便产生溢出，称为“上溢”；中间结果如果小于最小绝对值，则计算机只能把它当做0处理，称为“下溢”。 对于复杂计算，计算中间需多次调整比例因子。 新知讲授 四 （二）浮点法 任意一个二进制数N都可以写成下面的形式: N=±d×2±p 式中: d称为尾数，是二进制纯小数，指明数的全部有效数字; d前面的符号称为数符，表示数的符号，用尾数前的1位表示，0表示正号，1表示负号; p称为阶码; p前面的符号称为阶符，用阶码前的1位表示，阶符为正时，用0表示，阶符为负时，用1表示。 新知讲授 四 （二）浮点法 N=±d×2±p 将尾数d的小数点向右(对+p)或向左(对-p)移动p位，即得数值N。 1. 浮点法的定义 阶符和阶码指明小数点的位置，小数点随p的符号和大小而浮动，这种数称为浮点数。 新知讲授 四 （二）浮点法 新知讲授 四 （二）浮点法 该阶码为m位，尾数的位数为n位，则浮点数的取值范围为: 2-n.2-（2m-1）≤|N|≤(1-2-n).2（2m-1） 浮点数能表示的数值范围大。 新知讲授 四 （二）浮点法 规格化 采用原码编码的整数或负数和采用补码编码的正数，其尾数的最高位数字为1；采用补码编码的负数，其尾数的最高位数字为0。 如果尾数的绝对值小于1且大于或等于0.5，则该浮点二进制数被称为规格化浮点数。 规格化的操作是尾数每右移1位(相当于小数点左移1位)，阶码加1；尾数每左移1位，阶码减1。 新知讲授 四 （二）浮点法 数的加减运算要求小数点对齐。 对于浮点表示的数而言，就是阶码(包括阶符)相等。 使阶码相等的操作称为对阶。 一个浮点数的阶码的改变，必须伴随着尾数的移位，这样才不改变数的值，即阶码加1，尾数必须右移1位；阶码减1，则要求尾数左移1位。 新知讲授 四 （二）浮点法 两个规格化的浮点数相加或相减之前必须对阶。 对阶的规则是将两个数中阶码小的数的尾数右移，阶码增大，直到与另一个数的阶码相等为止。 课堂小结 五 布置作业 六 1.完成同步练习题。 2.预习1.5 二进制编码的十进制数。 感谢观看 $$