第一章 第四节 定点数和浮点数（教案） - 《计算机原理》中职同步精品课堂

《计算机原理》教案 课 题 第4课时 定点数和浮点数 课 型 课 时 4 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本书为中等职业教育国家规划教材，以教育部颁布的"计算机原理”课程教学大纲为依据编写。本课程是中等职业学校计算机及应用专业的一门主干专业基础课程。其任务是使学生掌握必要的计算机硬件和软件知识，掌握微型计算机组成结构和各部件的工作原理，了解指令系统，了解计算机系统常见的外围设备的功能和使用方法，为学生学习专业知识和提高技能， 适应职业变化及继续学习打下基础。 学情分析 本书以计算机基本原理为重点，其主要内容包括数字设备中数和字符的表示方法、计算机系统的组成、中央处理单元、存储系统、总线系统、输入/输出系统和常见外部设备。在学习本课程前应当掌握一种面向用户的高级程序设计语言及学习过数字电路。 学习目标 1.理解定点数的表示方法。 2.理解浮点数的表示方法。 学习重难点 1.掌握定点数和浮点数的定义。 2.理解定点数的表示方法。 3.理解浮点数的表示方法。 教学方法 多媒体教学、讲练结合 课前准备 教学课件、分层作业 （若有教具等教师自行增加） 教学媒体 多媒体教学 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 1.数字的表示方法 在计算机科学和工程领域，数字表示法至关重要，涉汲到数据的存储、计算和处理。主要有两种数字表示法：定点数和浮点数。 定点数的小数点位置固定，适用于二进制计数系统和数字信号处理等。其优点在于表示简单，但大数值时精度低，易溢出。 浮点数的小数点位置不固定，能自动调整，适用于浮点运算和科学计算等。其优点在于表示范围广、精度高，但数值溢出不易察觉，运算规则复杂。 2.如何选择数字表示法 实际应用中，根据需求选择合适的数字表示法。如高精度和复杂运算场景适合浮点数，而对精度要求不高的场景如二进制计数和数字信号处理则可选用定点数。此外，两者间可相互转换，实现灵活运用。 观察、讨论、思考 激发学生的学习兴趣，思考两种数字表示法：定点数和浮点数的特点和区别。 活动二： 调动思维 探究新知 1、 定点法 1. 定点数的定义 定点数是指小数点的位置固定不变，以定点表示的数。 2. 定点的表示方法 通常，定点表示有以下两种方法。 方法1:规定小数点固定在最高数值位之前，机器中能表示的所有数都是小数。n位数值部分所能表示的数N的范围是: -1<N<1 它能表示的数的绝对值为|x|<1。 方法2:规定小数点固定在最低数值位之后，机器中能表示的所有数都是整数。n位数值部分所能表示的数N的范围是: -2n< N< 2n 它能表示的数的绝对值为|x |< 2n。 如图1.2 所示，给出了定点数的两种表示法。 因为实际数值很少有都是小数或都是整数的，所以定点表示法要求程序员做的一项重要工作是为要计算的问题选择“比例因子”。所有原始数据都要用比例因子转化成小数或整数，计算结果又要用比例因子恢复实际值。在计算过程中，中间结果若超过最大绝对值，机器便产生溢出，称为“上溢”。这时必须重新调整比例因子。中间结果如果小于最小绝对值,则计算机只能把它当做0处理，称为“下溢”。这时也必须重新调整比例因子。对于复杂计算，计算中间需多次调整比例因子。 2、 浮点法 任意一个二进制数N都可以写成下面的形式: N=±d×2±p 式中: d称为尾数，是二进制纯小数，指明数的全部有效数字; d前面的符号称为数符，表示数的符号，用尾数前的1位表示，0表示正号，1表示负号; p称为阶码; p前面的符号称为阶符，用阶码前的1位表示，阶符为正时，用0表示，阶符为负时，用1表示。 由此可知，将尾数d的小数点向右(对+p)或向左(对-p)移动p位，即得数值N。所以阶符和阶码指明小数点的位置，小数点随p的符号和大小而浮动，这种数称为浮点数。 浮点数的编码格式如图1.3 所示。 该阶码为m位，尾数的位数为n位，则浮点数的取值范围为: 2-n.2-（2m-1）≤|N|≤(1-2-n).2（2m-1） 浮点数能表示的数值范围大，这是它的主要可取之处。 初步了解定点数的定义。 初步了解定点数的两种表示方法。 学生思考 初步了解需要调整比例因子的情况。 初步了解二进制数N的表示形式。 初步了解数符、阶符、阶码。 初步了解浮点数的定义和编码格式。 教师讲解，以及便于学生理解和掌握。 进一步了解“上溢”和“下溢”的解决办法。 掌握浮点数的定义和编码格式。 活动三： 调动思维 探究新知 交流分析 3、 规格化 如果尾数的绝对值小于1且大于或等于0.5(采用原码编码的整数或负数和采用补码编码的正数，其尾数的最高位数字为1;采用补