分数与分数的乘法（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级上册数学知识点精讲练（人教版）

分数与分数的乘法 1、 基础知识讲解 1.分数乘分数的意义 意义 例如 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 ×表示的是多少？ 2.分数与分数乘法的计算方法积做分子 分子相乘 × = = 积做分母 分母相乘 分数与分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 用字母表示：×=（a、b≠0） 注意：计算时能约分的要约分。 3.分数乘分数的简便运算 2 \ 1 \ × = = \5 \5 2 \ 1 \ × = × = \5 \5 总结：分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘，这样可以使计算简便。 注意：分子约分后的结果要写在整数的上面，分母约分后的结果要写在整数的下面，用约分后的分子乘分子，约分后的分母乘分母。 2、 考法技法提炼 考法1：分数乘分数直接计算 解题方法：分数与分数乘法的计算方法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘，这样可以使计算简便。 例题1：计算下面各题。                   【答案】；；； ；； 【分析】（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积做为分子，分母不变； （2）分数与分数相乘，用分子相乘的积做为分子，分母相乘的积做为分母； （3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）分数与分数相乘，用分子相乘的积做为分子，分母相乘的积做为分母； （5）按照运算顺序从左到右依次计算； （6）交换和50的位置，利用乘法交换律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 考法2：利用一个数乘分数的意义解决问题 解题方法：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少，解决此类问题用乘法计算。 例题2：如图，先把这张纸的涂成灰色，再把灰色的涂成黑色，黑色占这张纸的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题图可知，黑色部分占这张纸的，根据一个数乘分数的意义，可列算式为，再计算出结果即可。 【详解】 答：黑色占这张纸的。 【点睛】熟练掌握一个数乘分数的意义是解答本题的关键。 3、 易错提示 易错点：错误把分数当成数量 易错诠释：求一个数的几分之几，用乘法，必须先求出这个数的几分之几后再进行下一步计算。 例题1：修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。（ ) 【答案】× 【分析】根据题意，先求出已经修了的水渠长度，再利用减法求出剩下没修的水渠长度。 【详解】－× ＝－ ＝（千米） 所以，还剩下千米没修。 所以判断错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$