整数乘法运算定律推广到分数乘法（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级上册数学知识点精讲练（人教版）

整数乘法运算定律推广到分数乘法 1、 基础知识讲解 1整数乘法运算定律 运算定律 定义 字母表示 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变 a×b=b×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加 (a+b)×c=a×c+b×c 2.整数乘法运算定律推广到分数乘法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 分数乘法的简便运算：应用乘法的运算定律可以使分数乘法的运算简便。几个分数连乘时，可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简算。 拓展运用：利用乘法分配律的逆运算:a×c+b×c=(a+b)×c,可以使计算更简单。 2、 考法技法提炼 考法1：利用乘法运算定律进行分数乘法的简便运算 解题方法：应用乘法的运算定律可以使分数乘法的运算简便。几个分数连乘时，可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简算。 例题1：计算下面各题，能简算的要简算。 ×÷                ÷5＋5÷ ×＋÷            17×＋×62＋17÷48 【答案】；；；34 【分析】“×÷”将除法先写成乘法形式，再根据乘法交换律计算； “÷5＋5÷”先计算除法，再计算加法； “×＋÷”先计算乘除法，再计算加法； “17×＋×62＋17÷48”将17×写成33×，17÷48写成，然后再根据乘法分配律计算即可。 【详解】×÷ ＝×× ＝×× ＝4× ＝ ÷5＋5÷ ＝×＋5× ＝＋9 ＝ ×＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝ 17×＋×62＋17÷48 ＝33×＋×62＋ ＝×（33＋62＋1） ＝×96 ＝34 考法2：乘法分配律的逆运算 解题方法：a×c+b×c=(a+b)×c,可以使计算更简单。 例题2：（ × ）＝ ×（ ＋ ）＝ 【答案】 25 【分析】，根据乘法结合律进行填空； ，根据乘法分配律进行填空。 【详解】（×）＝25 ×（＋）＝ 【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于分数。 3、 易错提示 易错点：不能灵活应用乘法交换律和结合律 易错诠释：乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变；乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，两种运算律相互结合，灵活运用。 例题1：××35＝（×35）×（×35）＝14×20＝280。( ) 【答案】× 【分析】××35，把35写成5×7，根据乘法交换律和结合律计算，据此解答。 【详解】××35 ＝（×5）×（×7） ＝2×4 ＝8 故答案为：× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$