分数与整数的乘法（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级上册数学知识点精讲练（人教版）

分数与整数的乘法 1、 基础知识讲解 1.分数乘整数的意义 意义 加法算式 乘法算式 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 ++ ×3或3× 2.分数与整数乘法的计算方法 ×3=++==== \3 1 \ ×3== 可以先约分再计算 总结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 注意：计算结果必须是最简分数。 思维拓展：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b＞1时，c＞a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c，当b＜1时，c＜a(b≠0)。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时，c＝a。 2、 考法技法提炼 考法1：单位换算 解题方法：单位换算从高级单位向低级单位转换，乘进率，进率是整数，在进行计算时，关键是明确换算的单位进率是多少，然后利用分数与整数乘法的计算方法进行计算。 例题1：时( ）分   m＝( )dm   kg＝( )g 【答案】 15 9 600 【分析】根据进率：1时＝60分，1m＝10dm，1kg＝1000g；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝15（分） 时＝15分 （2）×10＝9（dm） m＝9dm （3）×1000＝600（g） kg＝600g 考法2：进行实际问题的解决 解题方法：涉及一个数的几分之几的解决问题，常常会遇到整数乘分数的算式，计算时利用整数乘分数的方法计算，注意结果必须化成最简分数。 例题2：故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？ 【答案】15万平方米 【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。 【详解】72×＝15（万平方米） 答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 3、 易错提示 易错点：错误将整数与分母相乘 易错诠释：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，计算时，切记不要把分母与整数相乘，结果必须是整数或最简分数。 例题1：计算 【答案】25；36 【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，也可以先约分，再继续计算，切记不要将分母和整数相乘，并且计算时要进行约分，保证结果是整数或最简分数。 【详解】25 36 。 【点睛】此题的解题关键是利用积与因数的关系求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$