10.3电势差与电场强度的关系（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

10.3电势差与电场强度的关系（知识解读）（原卷版） •知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 •知识点2 公式的意义 •知识点3 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 •作业 巩固训练 知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、关系式：UAB＝Ed或E＝。 2、适用条件：只适用于匀强电场。 3、物理意义 （1）公式UAB＝Ed的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。U为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离（或者是匀强电场中过这两点的等势面间的距离）。 （2）公式E＝的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的。 （3）计算出来的U（或者E）是电势差（电场强度）的绝对值（大小）， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向（电场强度方向 ）电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 4、电场强度三种求解方法的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 含义 电场强度的定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中电场强度的计算式 适用范围 适用于任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关。 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定。 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 【典例1-1】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿y轴正方向前进0.1 m到A点，电势降低了，从坐标原点沿x轴正方向前进0.1 m到B点，电势升高了，则匀强电场的电场强度大小和方向为（　　） A．200V/m；B→A B．200 V/m；A→B C．100 V/m；B→A D．100 V/m；垂直A、B连线斜向下 【典例1-2】（多选）如图所示，匀强电场中有一边长为m的正方体A1B1C1D1-A2B2C2D2，O1为上表面的中心。已知O1点的电势为6V，D1点的电势为8V，C2、D2两点的电势均为4V。下列说法正确的是（　　） A．点的电势为3V B．正方体中心的电势为4V C．该匀强电场电场强度的大小为4V/m D．该匀强电场电场强度的大小为V/m 【典例1-3】如图所示，匀强电场内有一直角三角形ABC，AB边竖直，BC边水平，，三角形ABC所在平面与电场线平行，选BC所在的水平面为零重力势能面。把一质量为m、电荷量为q的带正电小球以速率从A点抛出，此时小球的动能为其重力势能的3倍，小球经过C点时的速率为，若把此小球从B点以速率抛出，小球经过A点时速率仍为，重力加速度为g，求： （1）A、C两点的电势差； （2）匀强电场的电场强度E的大小。 【变式1-1】如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为2.5cm，A，C两点间的距离为8cm，∠BAC=37°，匀强电场方向平行于A、B、C三点所确定的平面.现把电荷量q=5×10-9C的带正电的点电荷由A点移到B点，该过程中电场力做功W1=2.5×10-8J，当将该点电荷由A点移到C点，电场力做功W2=1×10-7J，若取A点的电势为零，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．该点电荷在B点的电势能为2.5×10-8J B．A、B两点间的电势差UAB=-5V C．C点电势UC=20V D．匀强电场的场强大小为250V/m 【变式1-2】（多选）如图所示，电荷量分别为+q、-q、+2q、-2q（q＞0）的4个点电荷固定于菱形的4个顶点上。以该菱形对角线的交点O为圆心的圆与其对角线相交于M、P、N、Q点。已知b、d之间的距离小于a、c之间的距离，则（　　） A．M、N两点的电场强度相同 B．N点的电势高于P点的电势 C．N、P之间的电势差与P、M之间的电势差相等，即 D．电性为负的试探电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能 【变式1-3】如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab=20cm、bc=30cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。电荷量q=4×10-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W=1.2×10-5J，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）电场的电场强度大小E； （2）a、c间的电势差Uac。 知识点2 公式E＝U/d的意义 1、意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值。 2、E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，单位：N/C或V/