10.5带电粒子在电场中的运动（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

10.5带电粒子在电场中的运动（知识解读）（原卷版） •知识点1 带电粒子在电场中的加速 •知识点2 带电粒子在电场中的偏转 •知识点3 带电粒子在电场做圆周运动 •知识点4 示波管 •作业 巩固训练 知识点1 带电粒子在电场中的加速 1、带电粒子的分类及受力特点 （1）电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 （2）质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 （3）受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力。 2、求带电粒子的速度的两种方法 （1）从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解(适用于匀强电场)。 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝＝＝；若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－v02＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝＝。 (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场)。 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝mv2－0，解得v＝；当初速度不为零时，W＝mv2－mv02，解得v＝ （3）两种分析思路 ①利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式，适用于匀强电场且问题中涉及运动时间等描述运动过程的物理量时适合该思路。 ②利用静电力做功结合动能定理，当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时适合该思路。 【典例1-1】平行金属板A、B竖直放置，间距为d，充电后与电源分离，将一带正电粒子从A板附近由静止释放，仅在静电力的作用下从B板上小孔射出。现将极板间距变为2d，再将同一粒子从A板附近由静止释放，则（　　） A．粒子射出时的速度增加为原来两倍 B．粒子运动的加速度大小不变 C．系统电势能的减少量不变 D．静电力的冲量大小不变 【典例1-2】（多选）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波，振荡原理可以理解为：如图所示，以O为原点建立x轴，x<0区域有匀强电场沿x轴负向，其大小，x>0区域有非匀强电场沿x轴正向，其大小，一带负电粒子质量为，电荷量大小为，从处P点由静止释放，粒子仅在电场力作用下在x轴上往返运动.已知质点做简谐振动周期公式（m为质点质量，k为振动系数），设原点O处电势为零.下列说法正确的是（　　） A．粒子的最大速度为3m/s B．粒子运动到原点O右侧最低电势为-1.6V C．粒子运动的周期为 D．粒子向右运动到O点的最远距离为 【典例1-3】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为、电荷量为带电微粒静止在竖直放置的平行金属板的点，经电压加速后通过点小孔进入两板间距为、板长、电压为的水平放置的平行金属板间，若带电微粒从水平平行金属板的右侧穿出，、虚线为两块平行板的中线，带电微粒的重力和所受空气阻力均可忽略。求： （1）带电微粒通过点时的速度大小； （2）带电微粒通过水平金属板过程中电场力对其做功为多少？ 【变式1-1】如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。以下图像中能正确描述位移x、静电力F、速度v和加速度a各物理量随时间变化的是（  ） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）如图所示，两极板间电压为，在板附近有一电子（电荷量为-e、质量为）仅在电场力作用下由静止开始向板运动，则（　　） A．电子到板时速率为 B．两极板间距离越大，电子到达板时速率越大 C．两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越大 D．电子到达板时速率与两极板间距离无关 【变式1-3】如图所示，在平面直角坐标系xOy的y轴右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E0，宽度为d，y轴左侧有水平向右的匀强电场，电场中有一粒子源，坐标为（-d，d），粒子源能产生初速度为零、质量为m，电荷量为q的带正电粒子。粒子恰能从坐标（d，0）处离开y轴右侧电场。不计粒子重力。 （1）求y轴左侧匀强电场的场强大小E； （2）若粒子源位置可调，y轴左右两侧匀强电场的场强大小不变，求粒子从y轴右侧电场边界离开时的最小动能。 知识点2 带电粒子在电场中的偏转 1、两种偏转的情形 情形 进入电场的方式 受力特点 运动特点 图示 以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场 以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场，受恒定电场力作用，做类似平抛运动。 电场力大小恒定，且方向与初速度v0的方向垂直。 做类平抛运动（匀变速曲线运动运动）。 先加速后偏转 静止放在匀强电场中，经过电场加速获得速度