专题四 平面的投影（教案）-四川省职教高考《机械制图》（高教版） 专题复习讲练测

专题四. 平面的投影（教案）-《机械制图》高教版 专题复习讲练测 [考纲要求] 1. 掌握平面在三投影面（水平面、前立面、侧立面）上的投影规律，包括理解并能够应用平面的三面投影来表达其在空间的位置和方向。 2. 了解并能够描述平面的投影特性，即在不同的投影面上，平面如何表现为实形、积聚或迹线，以及这些投影特性对绘图和理解三维物体的空间关系有何意义。 3. 熟悉基本几何体（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球）的尺寸标注方法，能够正确地读取和绘制这些几何体的尺寸，确保其符合工程图纸的标准要求。 4. 掌握基本几何体在三投影面体系中的投影表现和特性，包括它们在不同视角下的外形轮廓和尺寸变化，以及如何通过这些投影来识别和构建几何体的三维形状。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、平面的投影 1. 平面的投影是由其轮席线投影所组成的图形。因此，求作平面的投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点;然后，作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影;然后，连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影(图2-19)。因此，作平面图形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影， 2. 平面相对于投影面的位置，有以下三种情况:平面平行于投影面(图2-20a)平面A的投影与原平面的形状、大小相同，这种性质叫作真实性。平面倾斜于投影面(图2-20b)平面B的投影与原形相类似且比原形缩小，这种性质叫作收缩性。平面垂直于投影面(图 2-20c)平面C的投影积聚成一条直线，这种性质叫作积聚性。上述平面的投影特性可以归纳为:平面平行于投影面，投影原形现。平面倾斜于投影面，投影面积变平面垂直于投影面，投影聚成线。 3. 垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面的平面，叫作投影面垂直面。投影面垂直面也有三种位置。(1)正垂面 垂直于V面的平面;(2)铅垂面 垂直于H面的平面;(3)侧垂面 垂直于旷面的平面。投影面垂直面的投影及投影特性见表2-4。 二、基本几何体的投影 1. 机器上的零件，由于其作用不同而有各种各样的结构形状，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合面成的。如图2-22a所示，顶尖可看成是圆锥和圆台的组合;图2-22b所示的螺栓坯可看成是圆台、圆柱和六柱的组合;图2-22e所示的手柄可看成是圆柱、圆环和球的组合等。基本几何体是由一定数量的表面围成的。常见的基本几何体有:棱柱、锥、圆柱、圆锥、球、圆环等，如图2-23所示。根据这些儿何体的表面几何性质，基本几何体可分为平面立体和曲面立体两大类。 2. 六棱柱三视图的画图方法如图2-25所示，一般先从反映形状特征的视图画起;然后，按视图间投影关系完成其他两面视图。画图步骤:(1)先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图，如图2-25所示;(2)根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线如图2-25b 所示:(3)根据“宽相等”完成左视图，如图2-25e所示。 3. 图 2-29a所示圆柱，圆柱面和上、下底面垂直，圆柱轴线为铅垂线。图2-29b所示为圆柱的三视图。(1)主视图 圆柱体的主视图是一个长方形线框。线框的上、下两条直线是圆柱体的上、下底面的积聚性投影，线框的左、右两轮廓线是圆柱面上最左、最右素线的投影最左、最右素线是主视图圆柱表面看得见和看不见的分界线。(2)俯视图 圆柱体的俯视图是一个圆，圆平面是上、下底面的实形投影，圆周则是圆柱面的积聚性投影。(3)左视图 圆柱体的左视图也是一个长方形线框，其上、下两直线是圆柱上、下底面的投影;其左、右两竖线则是圆柱面上最后、最前两条轮线的投影;也是左视图圆柱表面可见性分界线。主、左视图中的细点画线和俯视图中细点画线的交点表示圆柱体回转轴的投影， 三、尺寸标注 1. 图2-33a所示为一圆锥，其轴线为垂线。图2-33b所示为圆锥的三视图(1)主视图 圆锥的主视图是一个等腰三角形，其底边为圆形底面的积聚性投影两腰是最左、最右素线的投影。(2)俯视图圆锥的俯视图是一个圆，是圆锥面和底面的重合投影。(3)左视图圆锥的左视图与主视图一样，也是一个等腰三角形，其两腰分别表示最前、最后两轮廓素线的投影。 [真题练讲] 1. (2018年四川省统一考试) 平面在正面投影面上的投影特性是什么？ A. 线段 B. 点 C. 面 D. 曲线 答案：C 解析：平面在正面投影面上的投影显示为一个面。 2. (2019年四川省统一考试) 当平面平行于水平投影面时，其在侧面投影面上的投影将会呈现为什么？ A. 缩小的平面 B. 等大的平面 C. 线段 D. 消失不见