精品解析：重庆市第一中学2023-2024学年七年级下学期半期模拟数学试题

重庆一中初一数学半期模拟卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 如果表示有理数，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 的相反数是 B. 和一定不相等 C. 不一定是负数 D. 和一定相等 2. 第19届亚运会在杭州成功举行，中国运动健儿发扬拼搏精神，共获得201金再次金牌榜蝉联第一，下列体育运动图标是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ） d/cm 50 80 100 150 …… b/cm 25 40 50 75 …… A. B. C. D. 5. 如图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下面调查中，最适合采用普查的是（　　） A. 对全国中学生视力状况的调查 B 了解某市八年级学生身高情况 C. 调查人们垃圾分类的意识 D. 对“神舟十三号”飞船零部件的调查 7. 如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，直线顶点在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是用相同长度小棒摆成一组有规律的图案，①图案需要4根小棒，②图案需要10根小棒，③图案需要16根小棒，④图案需要22根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（ ）根． A. 40 B. 46 C. 55 D. 72 12. 如图，已知AB∥CD，∠BEG=58°，∠G=30°，则∠HFG的度数为（　　） A. 28° B. 29° C. 30° D. 32° 二、填空题（每小题4分，共32分） 13. 据统计，2023年1-8月，重庆新能源汽车的产量约为202000辆，占重庆市汽车产量比重为．将数202000用科学记数法表示为______． 14. 如果∠A＝36°18′，那么∠A的补角为_____． 15. 如果等腰三角形的两边长分别是和，那么它的第三边的长是______． 16. 有理数 ，， 在数轴上表示的点如图所示，则化简 ______. 17. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为 _____． 18. 如图，在锐角中，分别是边上的点，，，且交于点F．若，则的大小是________． AI 19. 在△ABC中，点D为AB上的一点，且BD：AD＝1：2，点E为AC上的中点，连接BE、CD交于点F，若△ABC的面积为18，则四边形AEFD的面积为___． 20. 对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若（a、b为正整数） ，记．例如：，29就是一个“平方和数”，则．判断61是否是“平方和数”____（填是或否）；若T是一个“平方和数”，且，T的值为______． 三、解答题（23题8分，21题，22题，24题每题10分，共38分） 21. （1）计算： （2）解方程： 22. 先化简再求值：，其中 23. 在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形中，E为上任意一点，连接，若过点A的直线，交于点G，则必有．为了验证此规律的正确性，小明的思路是：先利用下图，过点A作出的垂线，再通过证全等得出结论．请根据小明的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规在下图的基础上过点A作BE的垂线，交于点F，交于点G．（只保留作图痕迹） （2）证明：∵四边形是正方形 ∴ ① ， ∴ ∴ ② ∵ ∴， ∴ ③ 在和中 ∴（ ⑥ ） ∴ 24. 某校为了解“阳光体育”活动开展情况，从全校2300名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有__________人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，__________，__________，表示区域C的圆心角是__________度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 四、解答题（25题，26题每题10分，27题，28每题12