8.6.2直线与平面垂直 （第1课时）学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.6.2直线与平面垂直（1） 1、 学习目标 1．知道直线与平面垂直的相关概念，理解直线和平面垂直的判定定理，并能运用其解决相关问题. 2．理解直线与平面所成角的概念，并会求一些简单的直线与平面所成角. 3.掌握直线与平面垂直的性质定理，并能运用其解决相关问题. 4.理解直线到平面的距离以及两平行平面的距离定义. 2、 知识梳理 （复习导入） （新授探究） 知识点一 直线与平面垂直的定义 · 如果直线𝒍与平面𝜶内的 直线都垂直，则称直线𝒍与平面𝜶互相垂直，记作 . 直线𝒍叫做 ； 平面𝜶叫做 ； 直线与平面垂直时，唯一的公共点叫做 。 知识点二 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。将这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条?为什么? 可以发现， · 过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的 · 垂线段的长度叫做 知识点三 线面垂直的判定定理 判定定理： 符号语言 简记： 知识点四 平面的斜线 · 如图,若一条直线𝑷𝑨和一个平面𝜶相交,但不垂直，那么这条直线就叫做 斜线和平面的交点𝑨叫做 . · 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线 叫做斜线在这个平面上的 · 平面的一条斜线和它在平面上的摄影所成的角，叫做 记𝜽是斜线𝒍与平面𝜶所成的角， 当𝒍⊥𝜶，𝜽= ； 当𝒍 //𝜶，𝜽= 则直线和平面所成角的范围是 （典例剖析） 例1.求证:如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也 垂直于这个平面 已知：如图，𝒂//𝒃，𝒂⊥𝜶,求证 𝒃⊥𝜶 例2.如图，在正方体中，求直线与平面所成的角． （当堂检测）课本152页练习题1、2、3、4 （课堂小结） 学科网（北京）股份有限公司 $$