2024年 北京平高教育集团全国初中部5月联考 七年级数学 试题

2024年春北京平高教育集团全国初中部5月联考 七年级数学 单元过关检测 范围：第8章 二元一次方程组，满分：120；时间：120分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（30分） 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组为二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 3．下面4组数值中，哪组是二元一次方程的解（    ） A． B． C． D． 4．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知x、y满足方程组，则（   ） A． B．3 C．2 D．0 6．解关于，的二元一次方程组，由可直接消去未知数，则和满足的条件是（    ） A． B． C． D． 7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 8．已知关于，的方程组和有相同的解，那么的平方根是（    ） A．2 B． C． D． 9．小李在某电商平台上选择了甲，乙，丙三种商品，当购物车内选件甲，件乙，件丙时显示价格为元；当选件甲，件乙，件丙时显示价格为元，那么购买甲，乙，丙各一件时显示价格为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题（15分） 11．若方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是 ． 12．解二元一次方程组的基本思路是“消元”，则解方程组最适合用 消元法． 13．若2amb2m＋3n与a2n﹣3b8的差仍是一个单项式，则m＋n＝ ． 14．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 15．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 . （） 三、解答题（75分） 16．（6分）已知二元一次方程，先用含的代数式表示，再分别计算当时，的值；当时，的值． 17． （6分）解下列方程组： （1）    （2） 18．（6分）小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得，小文因抄错了，解得，已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值． 19．（8分）甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？ 20．（8分）某蔬菜经营户用120元钱批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售， 西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示： 如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜，那么可获得利润多少元？ 21．（8分）随着疫情形式稳定向好，复工复产成为主旋律．为顺利复工复产，某企业分两次购买了一批防疫物资．第一次购买300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3600元． （1）求N95口罩和防尘口罩的单价； （2）该企业还需购买1000个N95口罩和600个防尘口罩，需要多少钱？ 22．（10分）“一方有难，八方支援”，2020年新冠肺炎疫情突如其来时，我市援鄂抗疫医疗队驰援武汉，如果用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租方案； （3）若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金150元/次．请选出最省钱