精品解析：山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测八年级 数学试题 (满分150分，时间120分钟) 亲爱的同学们： 打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力即将会有一番见证．望你沉着冷静，耐心思考，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！ 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分． 1. 下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3 6. 图1是一面旗帜，图2是其示意图，四边形是平行四边形，点 E 在线段的延长线上，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 两张对边平行纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（　　） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形 8. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 某周五学校举行了家长开放日活动，在以“纸片折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点恰好落在点处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，，则线段的长是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 11. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，．下列结论：①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(本大题共6小题，共24分) 13. 二次根式有意义，则符合条件的非正整数是_________． 14. 如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 _____m． 15. 已知整数部分为，小数部分为，则的值是__________． 16. 小明将一副三角板按如图所示方式摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知，则________． 17. 如图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折，点B落在点F处，当为直角三角形时，_________． 18. 如图，在菱形中，边长为1，．顺次连接菱形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形，顺次连接四边形各边中点，可得四边形；…；按此规律继续下去．四边形的面积是_________． 三．解答题(本大题共7小题，共78分) 19. 计算下列各题： （1） （2） 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 21. 如图，在3×3的正方形网格中，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画 个，请一一在下图中画出来． 22. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）求长方形的周长； （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 23. 下面是证明直角三角形的一个性