精品解析：山东省泰安市东平县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023~2024学年第二学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题56分，非选择题94分，满分150分，考试时间120分钟； 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡（纸）交回． 第I卷 （选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 关于四边形，下列说法正确的是（　　） A. 对角线相等的是矩形 B. 对角线互相垂直的是菱形 C. 对角线互相垂直且相等的是正方形 D. 对角线互相平分的是平行四边形 2. 在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形( ) A. 可能不是平行四边形 B. 一定是菱形 C. 一定是正方形 D. 一定是矩形 4. 若方程是关于的一元二次方程，则的值是（ ） A. 2 B. 或2 C. D. 0 5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE=cm，则OD=（　　） A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm 6. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 9. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 3 10. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 11. 已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=﹣4，则二次三项式x2﹣px+q可分解为（　　） A. （x+3）（x﹣4） B. （x﹣3）（x+4） C. （x+3）（x+4） D. （x﹣3）（x﹣4） 12. 如图，正方形中，点M是边上一点（异于点B、C），垂直平分线分别交、、于E、F、K，连、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 （非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 函数y中自变量x的取值范围是___________． 14. 如图，在正方形的外侧，作等边，则______________________________ 15. 若是一个完全平方式，则n=______ 16. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形，若，，则四边形的面积等于__． 17. 如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则最小值为_____． 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 用适当的方法解方程 （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值：，其中， 22. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，，，求EF的长． 23. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求长． 24. 配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决一些最值问题．例如：，所以的最小值为，此时． （1）尝试：，因此当 时，代数式有最小值，最小值是 ； ，所以当 时，代数式有最 （填“大”或“小”）值． （2）应用：如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长）另外三面所围成的栅栏的总长是，栅栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 25. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=E