专题04 计数原理、概率统计10大题型【好题汇编】-2024年高考数学一模试题分类汇编（天津专用）

专题04 计数原理、概率统计 统计问题 1．（2024·天津河东·一模）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人，如图，这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正确的是（    ）    A．在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大 B．在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率 C．根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人 D．这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为 2．（2023·天津河北·一模）已知甲乙两组数据分别为和，则下列说法中不正确的是（    ） A．甲组数据中第70百分位数为23 B．甲乙两组数据的极差相同 C．乙组数据的中位数为25.5 D．甲乙两组数据的方差相同 3．（2024·天津和平·一模）某市为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为（    ）    ①估计居民月均用水量低于的概率为0.25；②估计居民月均用水量的中位数约为；③该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于的人数为6万；④根据这100位居民的用水量，采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了容量为20人的样本，则在用水量区间中应抽取4人. A．1 B．2 C．3 D．4 回归分析 4．（2024·天津红桥·一模）某中学有学生近600人，要求学生在每天上午7：30之前进校，现有一个调查小组调查某天7：00~7：30进校人数的情况，得到如下表格（其中纵坐标表示第分钟至第分钟到校人数，，，如当时，纵坐标表示在7：08~7：09这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归方程是（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是（    ） 1 5 9 15 19 21 24 27 28 29 30 1 3 4 4 11 21 36 66 94 101 106 A．7：00~7：30内，每分钟的进校人数与相应时间呈正相关 B．乙同学的回归方程拟合效果更好 C．根据甲同学得到的回归方程可知该校当天7：09~7：10这一分钟内的进校人数一定是9人 D．该校超过半数的学生都选择在规定到校时间的前5分钟内进校 5．（2024·天津河西·一模）随着居民家庭收入的不断提高，人们对居住条件的改善的需求也在逐渐升温．某城市统计了最近5个月的房屋交易量，如下表所示： 时间 1 2 3 4 5 交易量（万套） 0.8 1.0 1.2 1.5 若与满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则下列说法错误的是（    ） A．根据表中数据可知，变量与正相关 B．经验回归方程中 C．可以预测时房屋交易量约为（万套） D．时，残差为 6．（2024·天津·一模）已知变量x和y满足经验回归方程，且变量x和y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（    ） 6 8 10 12 7 4 3 A．变量x和y呈负相关 B．当时， C． D．该经验回归直线必过点 统计、统计案例、概率综合问题 7．（2024·天津·一模）下列说法正确的是（    ） A．一组数据的第80百分位数为17； B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05； C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0； D．若随机变量满足，则． 8．（2024·天津十二区·一模）下列结论中，错误的是（    ） A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为6 B．若随机变量，则 C．已知经验回归方程为，且，则 D．根据分类变量与成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 9．（2024·天津部分·一模）下列说法不正确的是（    ） A．甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 B．设一组样本数据，，…，的方差为2，则数据，，.…，的方差为32 C．在一个列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 D．已知随机变量，且，则 排列计数问题 10．（2024·天津十二区·一模）回文联是我国对联中的一种．用回文形