7.1.1 棱柱-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

7.1.1棱柱 1 创设情境 兴趣导入 2 一、多面体 多面体：由若干个平面围成的封闭几何体叫做多面体。 面：围成多面体的每个多边形叫做这个多面体的面 棱：两个面的公共边叫做多面体的棱 顶点：棱和棱的公共点叫做多面体的顶点 对角线：连接不在同一面上的两个顶点的线段叫 做多面体的对角线 创设情境 兴趣导入 4 二、棱柱 棱柱：一般的，在一个多面体中，如果有两个面互相平行，其余每相邻的两个面的交线互相平行，则称这个多面体为棱柱。 底面：两个相互平行的面叫做棱柱的底面 侧面：其余各面叫做棱柱的侧面 侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 顶点：侧棱与底面的交点 对角线：不在同一平面上的两个顶点的连线 高：两底面间的距离 二、棱柱 底面为三角形的棱柱称为三棱柱 底面为四边形的棱柱称为四棱柱 底面为五边形的棱柱称为五棱柱 ........ 底面是几边形就是几棱柱 动脑思考 探索新知 1、棱柱的底面互相平行 2、棱柱的侧面是平行四边行 3、棱柱的侧棱平行且相等 动脑思考 探索新知 棱柱的分类： 1、侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。 2、侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。 3、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做 侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做 侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 动脑思考 探索新知 正棱柱的性质： 1、两个底面是平行且全等的正多边形。 2、侧面都是全等的矩形。 3、侧棱互相平行并且垂直于底面，各侧棱都相等，侧棱与高相等。 动脑思考 探索新知 棱柱的性质： 1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。 2、两个底面与平行于底面的截面是全等多边形。 3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 1、斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形，正棱柱的底面为正多边形。 2、斜棱柱的侧面为平行四边形，直棱柱的侧面为矩形，正棱柱的各个侧面为全等矩形。 三、棱柱的表面积与体积 1、侧面积与表面积 将棱柱的侧面沿一条侧棱展开在一个平面上所得的图形为棱柱的侧面展开图。 侧面展开图的面积称为棱柱的侧面积。 如图所示： 所以直棱柱的侧面积为： 棱柱的侧面积与两个底面积之和称为棱柱的表面积或全面积，直棱柱的表面积为： 直棱柱的体积等于它的底面积与高的乘积，即 例题1、 已知一个正四棱柱的底面边长为2cm，高为3cm，求这个正四棱柱的全面积和体积。 解：全面积为： 体积为： 归纳小结 强化思想 1.多面体 2.棱柱 13 继续探索 作业探究 举出生活中集合的例子 教材章节4.2.1 教材4.2.1 第4、5题 ． 阅读 书写 教材章节7.1.1 练习7.1.1 ． 2 1 教材4.2.1 第4、5题 ． 实践 3 列举现实生活中棱柱的实例。 14 谢谢 $$