专题05一元一次不等式（优质类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

专题05 一元一次不等式 【专题过关】 类型一、一元一次不等式求整 【解惑】不等式的正整数解有（    ） A．无数个 B．0个 C．1个 D．2个 【融会贯通】1．已知不等式的正整数解有2个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （     ）． A． B． C． D． 3．如果的正整数解是1、2、3、4，那么的取值范围是 ． 4．对于任意实数，，定义一种新运算，其运算法则为，例如：，请根据上述定义解决问题：求不等式的非负整数解 ． 5．若关于x的不等式只有两个负整数解，则a满足的条件是 ． 类型二、一元一次不等式最值 【解惑】已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【融会贯通】1．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是（　　）． A．1，7 B．2，7 C．1， D．2， 2．已知二元一次方程组，，则的最小值是（　　） A．1 B． C．0 D． 3．已知的最小值为，的最大值为，则 ． 4．已知实数，，．若，则的最大值为 ． 5．若质数、满足：，，则的最大值为 ． 类型三、不等式与方程组结合 【解惑】若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 【融会贯通】1．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则.其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．②③④ 2．已知关于x、y的方程组解都为正数，且满足，，，则z的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 4．关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ． 5．已知且，则k的取值范围为 ． 类型四、不等式中的有、无解 【解惑】已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．如果不等式组有解，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的和是 ． 4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．求 （1）实数a的取值范围是 ． （2）若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和为 ． 类型五、不等式中的含参解集 【解惑】已知关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ． 4．已知关于x的不等式组的解集为，则m的值为 ． 5．已知不等式组的解集是，则a的值是 ． 类型六、绝对值不等式 【解惑】数学探究小组在学习了不等式知识后开展对绝对值不等式的解集的探究，首先对和进行探究： 根据绝对值的意义，将不等式的解集表示在数轴上（如图1），可得的解集是：；将不等式的解集表示在数轴上（如图2），可得的解集是：或． 根据以上探究，解答下列问题： (1)填空：不等式（）的解集为______，不等式（）的解集为______； (2)解不等式； (3)求不等式的解集． 【融会贯通】1．阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离； 例1．解方程．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为． 例2．解不等式．在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．    例3．解方程．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或的左边．若x对应的点在1的右边，可得；若x对应的点在的左边，可得，因此方程的解是或