2024-2025学年高三一轮复习数学午练14-利用函数性质求参数专题训练（重难点突破）

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0020 利用函数性质求参数专题训练（重难点突破） 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．已知函数是R上的增函数，且，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2．函数与,这两个函数在区间上都是减函数,则实数 (   ) A. B. C. D. 3．一元二次方程有两个负根，则实数m的范围为( ) A． B． C． D． 4．函数若对任意,,都有成立,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 5．已知函数为定义在上的奇函数,且在上单调递增,若,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．函数有且只有一个零点,则m的取值可以是( ) A.2 B.1 C.3 D. 7．已知函数为偶函数,满足,且时,,若关于x的方程至少有两解,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 8．已知是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，若函数（其中且）恰有6个不同的零点，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．已知函数，若存在实数m，n，使得在的取值范围为，那么k可以为( ) A.1 B.0 C. D. 10．若函数在上是减函数,则关于实数a的可能取值是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 11．已知函数是定义域为R的偶函数,是定义域为R的奇函数,且.函数在上的最小值为,则下列结论正确的是( ) A. B.在实数集R单调递减 C. D.或 三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分） 12．已知函数,若方程恰好有三个实数根,则实数a的取值范围是______________. 13．对于函数,若存在,使,则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”,则实数m的取值范围是__________. 14．已知函数,若存在区间,使得函数在上的值域为,则实数m的取值范围为___________. 四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分） 15．已知函数,. （1）求的定义域,并证明的图象关于点对称; （2）若关于x的方程有解,求实数a的取值范围. 16．已知函数是偶函数,且当时,函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点. （1）求k和c的值; （2）设函数,若方程有且只有一个实数解,求实数a的取值范围. ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 利用函数性质求参数专题训练（重难点突破）答案 1答案：A 2答案：D 3答案：B 4答案：A 解析：因为对任意,,都有成立,所以是减函数, 则解得. 故选：A. 5答案：A 解析：函数为定义在上的奇函数,所以关于对称, 所以, 由得, 又函数在上单调递增,所以在上单调递增, 所以是定义在上单调递增函数, 所以,解得. 故选：A. 6答案：B 7答案：C 解析：由已知,则,则, 可知函数为周期函数,最小正周期, 又当时,, 可知函数的图象如图所示,且的值域为, 关于x的方程至少有两解, 可得函数与函数的图象至少有两个交点, 如图所示, 可知当时,,解得,即, 当时,,解得,即, 综上所述, 故选：C. 8答案：B 解析：由题知，因为函数（其中且）恰有6个不同的零点， 所以，即，恰有6个不同的解， 令 因为由函数是偶函数知，函数的图象关于y轴对称， 由， 所以函数是周期函数，且最小正周期， 因为易知函数为偶函数，图象关于直线对称， 当时，由函数的图象与函数的图象知， 函数的图象与函数的图象有且只有2个交点， 即方程有且只有2个不相等的实数根，不符合题意，舍去； 当时，在同一坐标系中作出函数图象与函数的图象， 如图所示，由图知，函数图象与函数的图象有6个不同交点， 即方程有6个不相等的实数根， 所以，解得， 故选：B. 9答案：BC 解析：因为函数开口向上，对称轴为的二次函数， 所以在上单调递增， 而，所以在单调递增， 所以， 所以为方程的两个不相等的非负实数根， 所以， 故选：BC. 10答案：AB 解析：当时,在上递减,所以对称轴, 当时,在上递减,所以, 又因为当时,,所以, 综上可知：. 所以实数a的可能取值为内的任意实数. 故选：AB. 11答案：AC 解析：A,因为为偶函数,所以,又为奇函数,所以, 因为①,所以,即②, 由得：,,所以选项A正确； B,因为函数在R上均为增函数, 故在R上单调递增,所以选项错误； C、D,因为, 所以, 又,当,即