2024-2025学年高三一轮复习数学午练12-函数模型专题训练

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0018 函数模型专题训练 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐，新能源汽车作为新能源中的重要支柱产业之一取得了长足的发展.为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型进行估计.其中y为第t年底新能源汽车的保有量，r为年增长率，M为饱和量，为初始值（单位：万辆）.若该省2021年底的新能源汽车拥有量为20万辆，以此作为初始值，若以后每年的增长率为0.12，饱和量为1300万辆，那么2031年底该省新能源汽车的保有量为（精确到1万辆）（参考数据：，）( ) A.62万 B.63万 C.64万 D.65万 2．原核生物大肠杆菌存在于人和动物的肠道内,在适宜的环境和温度下会迅速繁殖导致肠道内生态环境失衡从而引发腹泻等症状,已知大肠杆菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖,在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要约24分钟,那么在适宜条件下1个大肠杆菌增长到1万个大肠杆菌至少需要约( )(参考数据: A.4小时 B.5小时 C.6小时 D.7小时 3．垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似满足关系(其中a、b为正常数)，经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过个月，这种垃圾的分解率为，则这种垃圾完全分解大约需要经过( )个月(参考数据：) A.20 B.22 C.24 D.26 4．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量与时间t的关系为(为最初污染物数量).如果前4小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还需要( )小时. A.3.6 B.3.8 C.4 D.4.2 5．研究人员用Gompertz数学模型表示治疗时长x(月)与肿瘤细胞含量的关系，其函数解析式为，其中，，a为参数.经过测算，发现(e为自然对数的底数).记表示第一个月，若第二个月的肿瘤细胞含量是第一个月的，那么b的值为( ) A. B. C. D. 6．青少年视力问题是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足.已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为4.5和4.9,记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为,,则( ) A. B. C. D. 7．血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是,当血氧饱和度低于时,需要吸氧治疗,在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律,其中为初始血氧饱和度,K为参数.已知,给氧1小时后,血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到,则至少还需要给氧时间（单位：时）为( ) （精确到0.1,参考数据：） A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.9 8．把某种物体放在空气中冷却,若该物体原来的温度是℃,空气的温度是℃,则tmin后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为100℃和40℃的两块物体放入温度是20℃的空气中冷却,要使得这两块物体的温度之差不超过10℃,至少要经过( )（取：,） A.4.14min B.5.52min C.6.60min D.7.16min 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇恢复正常,排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm,继续排气4分钟后又测得浓度为32ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（单位：ppm）与排气时间t（单位：分）之间满足函数关系,其中（R为常数）.若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm,人就可以安全进入车库了,则下列说法正确的是( ) A. B. C.排气12分钟后,人可以安全进入车库 D.排气32分钟后,人可以安全进入车库 10．某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系(,k,b为常数).若该食品在的保鲜时间是120小时,在的保鲜时间是30小时,则关于该食品保鲜的描述正确的结论是( ) A. B.储存温度越高保鲜时间越长 C