专题6.1 反比例函数重难点题型归纳（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题6.1 反比例函数重难点题型归纳（十大题型） 【题型1反比例函数的定义】 【题型2反比例函数的图象】 【题型3反比例函数图象的对称性】 【题型4反比例函数的性质】 【题型5反比例函数系数k的几何意义】 【题型6反比例函数图象上点的坐标】 【题型7待定系数法求反比例函数】 【题型8 反比例函数与一次函数的交点】 【题型9反比例函数的应用】 【题型10反比例函数与一次函数综合】 【题型1反比例函数的定义】 1．下列关系式中，是反比例函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x2﹣4 C． D． 2．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝﹣ C．xy＝5 D．y＝ 3．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方104m3，则土石方日运送量V（m3/天）与完成运送任务所需时间t（天）满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．如果函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，那么m的值是（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．0 【题型2反比例函数的图象】 5．关于x的函数y＝k（x﹣2）和y＝（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．函数y＝kx﹣k和函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．当a＞b时，反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【题型3反比例函数图象的对称性】 8．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 9．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（3，2） 30．如图，正比例函数y＝mx（m≠0）与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是　 　． 31．如图，在平面直角坐标系中，点P（3a，a）是反比例函数y＝与⊙O的一个交点，则图中阴影部分的面积为　　． 【题型4反比例函数的性质】 10．若反比例函数的图象在第二、四象限，则a的值可以为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知反比例函数，则下列说法错误的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣3，2） B．当x＞1时，﹣6＜y＜0 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．它的图象位于第二、四象限 12．已知反比例函数的图象分别位于第一、三象限，则k的值可以是（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2 13．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（　　） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣2 14．反比例函数的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第四象限 【题型5反比例函数系数k的几何意义】 15．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 16．反比例函数的图象如图所示，AB∥y轴，若△ABC的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．﹣6 17．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 18．如图，函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，则△PAB的面积为（　　） A．1 B．4 C． D． 33．如图，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C、D在y轴上，且矩形ABCD的面积为10，则k＝　　． 34．在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝　6　，S1+S2+S3+…+Sn＝　　． 35．如图，已知△OAB的顶点A、B分别在反比例函数和的图象上，且AB∥x轴．若△OAB的面积为3，则k＝　　． 【题型6反比例函数图象上点的坐标】 19．已知点（a﹣1，2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．4 20．若已知