八年级数学上册 第11章第3节多边形及其内角和（2课时）导学案 新人教版（2份打包）

11.3.1多边形 学习目标： 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2、区别凸多边形与凹多边形． 学习重点： 1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2、区别凸多边形和凹多边形． 学习难点: 多边形定义的准确理解． 课前预习 预习课本P19-21及课后练习 什么叫多边形？多边形的分类？如何认识多边形的边、角、顶点？什么是多边形的对角线？怎样算多边形的对角线？什么是正多边形？ 课内探究 探究一：1、P19页图，同学们讨论一下这些线段围成的图形有何特性？ （1）它们在同一平面内． （2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的． 2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？ 在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．） 3、多边形的边、顶点、内角和外角． 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 4、多边形的对角线 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 学生画出五边形的所有对角线． 5、凸多边形与凹多边形 看投影：图形见课本P19、11、3—6、认识多边形如何分类？ 6、正多边形 由正方形的特征出发，得出正多边形的概念？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．P20页的图。 【拓展延伸】 1、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和． 2、如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数． 3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示). (1) 图1中 . (2)拖动点到图2和图3的位置时, 的值是否发生变化?说明你的理由. 图1 图2 图3 课后训练 基础知识 1、 选择题 1、（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　） A、3 B、4 C、5 D、6 2、（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　） A、正六边形 B、正八边形 C、正十边形 D、正十二边形 3、（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　） A、5 B、5或6 C、5或7 D、5或6或7 4、（2009•湛江）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　） A、30° B、40° C、80° D、不存在 5、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 6.若一个多边形共有20条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 7、内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120° 11、一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ） A、15 B、16 C、17 D、15或16或17 12、正多边形的一个内角的度数不可能是（　　） A、80° B、135° C、144° D、150° 二、填空题 1、每个内角都为135°的多边形为_________边形. 2、一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形. 3、已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________. 4、多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1500°，则这个外角的度数为________． 5、