7.2.1三角函数的定义导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

必修3 第一章 任意角的三角函数 7.2.1三角函数的定义（学案） 一、学习目标 · 1、理解三角函数的 定义，并能应用定义求特殊角的三角函数值。 · 2、应用定义的，能够说出三角函数的定义域； · 3、应用三角函数的定义，熟练判断三角函数的符号。 三、教学过程： （一）知识回顾 ( B C A )问题1：在初中，我们已经学过锐角三角函数．如图1，在直角△ABC中，∠C是直角，那么根据锐角三角函数的定义，∠A的正弦、余弦和正切分别是什么？ （二）启发引导 问题 2： （1）在上节教科书中，将锐角的概念推广到任意角时，我们是把角放在哪里进行研究的？ （2）若设点是终边上的任一点，你能用来表示锐角三角函数吗？怎样表示？ 那么，这三个比值会随着点P在终边上位置的改变而改变吗？ ( O x y P’(m,l) M P(x,y) M’ ) （三）形成概念 目标一．三角函数定义 目标二．三角函数的定义域 问题3：（1）对于正弦、余弦、正切函数，自变量是什么？是x？是y？是r？还是角？ （2）你能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域？ 函 数 定 义 域 目标三 三角函数值的符号 问题4：根据三角函数的定义，能否说出正弦、余弦、正切函数的值在各象限内的符号？ ( 正 弦、 余弦、 正切、 ) ( ) （目标一检测）练习巩固，理解记忆 例1：已知角的终边经过点，求的六个三角函数值。 （目标一检测）例2. 求下列各角六个三角函数值： （1）0； （2）π； （3） 。 （目标三检测）例3：确定下列三角函数值的符号： （1）； （2）； （3）； （4）. （目标三检测）例4：设＜0且＞0，确定是第几象限的角？ 变式4：＞0，确定是第几象限的角？ （五）回顾过程，形成小结 知识方面： ① ② ③ 学科网（北京）股份有限公司 $$