7.2.1任意三角函数的定义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7．2．1 三角函数的定义 【学习目标】 1、理解三角函数的 定义，并能应用定义求特殊角的三角函数值。 2、应用定义的，能够说出三角函数的定义域； 3、应用三角函数的定义，熟练判断三角函数的符号。 在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 【目标一】 2、在直角坐标系中，如何用坐标表示锐角三角函数？ 问题：如果改变点P在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ 余弦函数 正弦函数 正切函数 问题3：根据函数定义，这几个比值可以构成函数吗？若是它们的自变量和函数值分别是什么？ 目标一检测例1：已知角 的终边经过点P（2，-3），求 的正弦、余弦、正切个三角函数值 解： x y O P(2,-3) 解：（1）因为当α=0时，x=1，y=0 .所以 目标一检测例2. 求下列各角的正弦、余弦、正切函数值： （1）0；（2）π；（3） sin0=0，cos0=1，tan0=0， 解：（2）因为当α=π时，x=－1，y=0 .所以 sinπ=0，cosπ=－1，tanπ=0， 解：（3）因为当α= 时，x=0，y=－1 .所以 sin =－1，cos =0，tan 不存在， 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 目标二1.根据三角函数定义填表 三角函数 定义域 三角函数 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + + － － － － + － + － 你有什么办法记住这些信息？ 一全正，二正弦，三两切，四余弦 9 例3：确定下列三角函数值的符号： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . （2）因为 是第四象限角，所以 （3）因为 与 的终边相同，所以 （4）因为 与 的终边相同，所以 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变式3：若 ＜0， ＞0，确定 是第几象限的角？ 变式4：若 ，确定 是第几象限的角？ 回顾过程、形成小结 知识方面： ① 三角函数的定义 ② 三角函数的定义域 ③ 三角函数的符号 谢谢合作 13 $$