精品解析：安徽省亳州市利辛县利辛中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

利辛县2023-2024学年度第二学期期中学业质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1. 计算×的结果是（ ） A B. 4 C. D. 2 2. 在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. x＜2且 D. 4. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 5 5. 若是一元二次方程，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 6. 关于的一元二次方程的根是（ ） A. B. 0 C. 1和2 D. 和2 7 已知实数，满足，则 ( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. -2或1 8. 世界各地来梵净山旅游的人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为10万人次，2021年约为14.4万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 直角三角形两条边长分别是，则这个直角三角形的斜边是（ ） A. B. C. 或 D. 或3 10. 定义新运算，对于两个不相等的实根，我们规定符号表示中较小值，如．，，按照这样的规定，若，则的值是（ ） A. 2或 B. 或 C. 2或 D. 或 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则的值为______． 12. 若是方程的一个根，则的值为______． 13. 等腰三角形的一边为4，另两边恰好是关于的一元二次方程的两根，则的值是______． 14. 如图，中，，，是的角平分线，是上的动点． （1）若，则的长度为______； （2）若是边上的动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题9小题，满分90分） 15. 计算： 16. 若小数部分记作，求的值． 17. 解方程： （1）（用配方法） （2） 18. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： （1）画出长为线段（点都在格点上）； （2）画出一个以线段为底的等腰（点在格点上），并说明为什么是等腰三角形． 19. 如图，把长方形沿对折后点落在边的点处，，，求： （1）的长； （2）的长． 20. 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． 21. 若是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22. “抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件20元，并且每件的售价不低于进货价．经过初期试销售调查发现：每周的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每周的销售量（件）与每件的售价（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不许高于进货价的，该带货主播销售这种防护品每周的总利润要想达到3360元，那么每件的售价应定为多少元？ 23. 如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点B、F在线段上，点C在上，支杆． （1）当E与C点重合，时，是什么三角形； （2）若时，B，D相距48cm，试判定与位置关系，并说明理由； （3）当，时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 利辛县2023-2024学年度第二学期期中学业质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1. 计算×的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：. 故选B. 考点：二次根式的乘除法． 2. 在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案． 【详解】∵=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，，共2个,故选B. 【点睛】本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式． 3. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. x＜2且 D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据被开方数为非负数和分式的分母不能为0得：，且， 解得：且． 故选B． 4. 已知，，则代数式的值为（