考前保温训练（1）-新高考地区2024届高三考前保温训练

2024届高考考前保温训练（1） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数为实数，则实数等于（ ） A. B. C. D. 2 2．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的体积为 A． B． C． D． 3. 已知数列满足且，则（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 4. 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.已知，分别是双曲线：（）的左、右焦点，是双曲线右支上的一个动点，且的最小值是，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6.已知圆：，过点的直线与圆交于，两点，且，则（ ） A.2 B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题6分.共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 7.已知函数，则(    ) A. 的定义域为 B. 的图像在处的切线斜率为 C. D. 有两个零点，，且 8.如图，在直四棱柱中，四边形是矩形，，，，点P是棱的中点，点M是侧面内的一点，则下列说法正确的是（ ） A.直线与直线所成角的余弦值为 B.存在点，使得 C.若点是棱上的一点，则点M到直线的距离的最小值为 D.若点到平面的距离与到点的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分 三、填空题：本题共2小题，每小题5分.共10分. 9. 已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的实数x的取值范围为______. 10.某节体育课上，胡老师让2名女生和3名男生排成一排，要求2名女生之间至少有1名男生，则这5名学生不同的排法共有__________种. 四、解答题：本题共3小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.本小题13分 某市小学课后延时服务中，为学生提供了丰富多彩的兴趣课程，其中文艺类的课程有“书法”“茶艺”“民族舞”“朗诵”，体育类的课程有“乒乓球”“足球”“韵律操”“围棋”.为了了解选课情况，现在采取抽样调查，得到下表： 文娱类 体育类 书法 茶艺 民族舞 朗诵 乒乓球 足球 韵律操 围棋 男生 18 7 8 7 20 24 4 12 女生 24 14 18 14 18 10 14 8 （1）完成如下列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生选择兴趣课程是否与学生性别有关联； 文娱类 体育类 合计 男生 女生 合计 （2）该市教育主管部门为进一步了解男生选课的情况，现从抽取的男生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10位男生中随机抽取3人进行座谈，设抽到的男生中选择“文娱类”兴趣课程的人数为，求的分布列及期望. 附：，其中. 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 12.本小题13分 如图，在四棱锥中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，. （1）证明：四边形是直角梯形. （2）若点E满足，求二面角的正弦值. 13．本小题13分 已知函数 （I）讨论的单调性； （Ⅱ）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高考考前保温训练（1） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数为实数，则实数等于（ ） A. B. C. D. 2 【解析】：，若复数为实数， 则，即.故选：D. 2．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的体积为 A． B． C． D． 【解析】：设圆锥的底面圆半径为，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，则，解得，则圆锥的高，所以该圆锥的体积为．故选D． 3.已知数列满足且，则（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 【解析】:因为且， 所以，则， ，则， ，