第1讲 分子动理论 内能-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 第讲　分子动理论　内能 [教材阅读指导] (对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题) 第一章第1节阅读“分子热运动”这一部分内容，思考以下问题。 (1)哪些现象说明了分子做热运动？ 提示：扩散现象和布朗运动。 (2)图1.1­4是微粒的运动轨迹吗？ 提示：不是，是每隔一定时间的微粒位置连线。 (3)布朗运动是分子的无规则运动吗？它和热运动有什么关系？ 提示：不是，布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，间接反映了分子在做永不停息的无规则热运动。 第一章第1节图1.1­7，根据图说明分子力F随分子间距离变化的特点。 提示：当r＝r0时，分子力为0，当r>r0时，分子力表现为引力，且当分子间距离较大时，分子力趋近于0，当r<r0时，分子力表现为斥力，且随分子间距离减小而急剧增大。 第一章第1节阅读“分子动理论”这一部分内容，单个分子的运动是否遵循一定的规律？ 提示：单个分子的运动情况具有偶然性，大量分子的运动情况表现出规律性。 第一章第1节[练习与应用]T2。 提示：d＝ ＝3.3×10－9 m。 第一章第2节[练习与应用]T3。 提示：(1)1.72×10－11 m3。 (2)数油膜轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，共约258个小正方形，则油膜面积为S＝258×(1×10－2 m)2＝2.58×10－2 m2。 (3)d＝＝ m＝6.67×10－10 m。 第一章第3节阅读“气体分子运动的特点”和“分子运动速率分布图像”这两部分内容。 第一章第3节阅读“气体压强的微观解释”这一部分内容，并说明气体的压强是由于气体分子间的相互排斥力造成的吗？ 提示：不是，气体相邻分子间距大约是平衡距离的10倍，分子力可以忽略。气体压强是由于大量气体分子无规则运动不断撞击容器壁产生的。 第一章第3节[练习与应用]T1。 提示：从微观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高，则气体分子平均速率增大；一定质量的气体温度不变仅体积减小，则气体分子的数密度增大。 第一章第4节图1.4­2，两分子间距多大时它们的分子势能最小？ 提示：等于平衡距离时。 第一章第4节[练习与应用]T3；T4。 提示：T3：不对。温度和物体中所有分子热运动的平均动能有关。物体的机械运动速度变大，物体的动能变大，但对物体中所有分子热运动的平均动能没有影响。 T4：不对。分子势能和分子间的距离有关。当我们把一个物体举高时，物体的重力势能增大，但对物体中分子间距离没有影响，即对分子势能没有影响，对物体的内能没有影响。 必备知识　梳理与回顾 一、分子动理论 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①分子直径：数量级是10－10 m。 ②分子质量：数量级是10－26 kg。 ③测量方法：油膜法。 (2)阿伏加德罗常数 1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1。 2．分子热运动 (1)扩散现象 ①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。 ②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。 (2)布朗运动 ①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。 ②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。 ③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。 ④结论：反映了液体分子运动的无规则性。 (3)热运动 ①定义：分子永不停息的无规则运动。 ②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越剧烈。 3．分子间的作用力 (1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。 (2)分子间作用力的特点 ①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置。 ②r<r0时，分子间作用力F表现为斥力。 ③r>r0时，分子间作用力F表现为引力。 二、分子运动速率分布规律 1．气体分子运动的特点 (1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。 (2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。 2．分子运动速率分布图像 (1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。 (2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。 3．气体压强的微观解释 (1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。 (2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于单个气体分子与器壁的碰撞对器壁的平均作用力的大小和单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均速率，气体分子的数密度。 三、分子动能和分子势能　物体的内能 1．分子动能 (1)分子动能是做热运动的分子具有的动能。 (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。 2．分子势能 (1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具有分子势能。 (2)分子势能的决定因素 微观上——决定于分子间距离； 宏观上——决定于物体的体积。 3．物体的内能 (1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。 (2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。 (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。 (4)决定内能的因素 ①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。 ②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。 (5)改变物体的内能有两种方式 ①做功；②传热。 一、堵点疏通 1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。(　　) 2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫作热运动。(　　) 3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。(　　) 4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。(　　) 5．分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间作用力表现为引力且增大。(　　) 6．气体的压强是由气体的自身重力产生的。(　　) 7．分子动能与分子势能的总和叫作这个分子的内能。(　　) 8．分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。(　　) 9．物体的机械能减小时，内能不一定减小。(　　) 10．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　) 答案　1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7.×　8.×　9.√　10.× 二、对点激活 1．(人教版选择性必修第三册·第一章第1节[练习与应用]T3改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是(　　) A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈 C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动 D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动 答案　AB 解析　布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动用肉眼不能直接观察到，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。本题选说法错误的，故选A、B。 2．(教科版选择性必修第三册·第一章第4节[自我评价]T1)(多选)两个分子从距离很远到很难再靠近的过程中，下列说法正确的是(　　) A．分子间作用力先增大后减小 B．分子间作用力表现为先是引力后是斥力 C．分子力表现为引力时，它随距离的减小而增大 D．分子力表现为斥力时，它随距离的增大而减小 答案　BD 解析　两个分子由距离很远到很难再靠近的过程中，分子间作用力表现为先是引力后是斥力，分子力表现为引力时，它随距离的减小先增大后减小；分子力表现为斥力时，它随距离的减小而增大，则整个过程中分子间作用力先增大再减小然后再增大，故A、C错误，B、D正确。 3．(鲁科版选择性必修第三册·第1章第3节[节练习]T3)(多选)下列有关气体分子运动的说法正确的是(　　) A．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同 C．当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大 D．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律 答案　BCD 解析　分子运动是杂乱无章的，无法判断某一分子下一时刻的运动方向，故A错误；由于分子运动是杂乱无章的，任一时刻气体分子朝各个方向运动的几率是相同的，又正方体容器各侧面的面积相同，故任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，故B正确；根据不同温度下的分子速率分布曲线可知，当温度升高时，速率大的气体分子数目增加，气体分子的平均动能增大，故C正确；根据分子速率分布曲线可知，气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，故D正确。 4．(多选)对内能的理解，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，内能越大 B．物体的温度越高，内能越大 C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关 D．对物体做功，物体的内能可能减小 答案　CD 解析　物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(或物质的量)均有关，故A、B错误，C正确；做功和传热都能改变物体的内能，对物体做功，若物体同时对外放热，则物体的内能可能减小，D正确。 关键能力　发展与提升 考点一　微观量的估算　　解题技巧 1.分子模型 物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。 (1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。 (2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝ 。 2．微观量：分子体积(或分子所占据空间的体积)V0、分子直径(或分子间距)d、分子质量m。 3．宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。 4．微观量与宏观量的关系 (1)分子的质量：m＝＝。 (2)分子的体积(或占据的空间体积)：V0＝＝ 对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间体积。 (3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，或N＝·NA＝·NA。 考向1　液体或固体微观量的估算 例1　(多选)科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则(　　) A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m [答案]　BCD [解析]　被分解的水中含有水分子的总数N＝＝个≈3×1016个，故A错误；一个水分子的质量m0＝＝ kg＝3×10－26 kg，B正确；水的摩尔体积为V＝，则一个水分子的体积V0＝＝＝ m3＝3×10－29 m3，故C正确；根据V0＝πr3知，一个水分子的半径r＝ ≈1.9×10－10 m，D正确。 微观量的求解方法 (1)分子体积、分子直径、分子质量等属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。 (2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子看成球形或立方体形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型。 考向2　气体微观量的估算 例2　某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ [答案]　C [解析]　因气体分子间存在着很大的空隙，则>NA，故A错误；ρV0不是气体的摩尔质量M，则NA≠，故B错误；气体的摩尔质量M除以每个分子的质量m等于NA，故C正确；D中ρV0不是每个分子的质量，则NA≠，故D错误。 考点二　分子热运动、气体压强的理解 深化理解 1.分子热运动 (1)扩散现象：不同种物质能够彼此进入对方的现象。产生原因：分子永不停息地做无规则运动。 (2)布朗运动 ①研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。 ②运动特点：无规则、永不停息。 ③影响因素：颗粒大小、温度。 ④物理意义：间接反映液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。 (3)扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 微小固体颗粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动 (4)大量气体分子热运动的规律 大量气体分子热运动遵循统计规律： ①运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等； ②运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。 注：分子平均动能与分子平均速率的关系：对同一种分子，分子的平均动能k＝m，而分子的平均速率为，可知k≠m2；但k与成正相关关系。 2．气体压强的决定因素 (1)宏观上：对于一定质量的理想气体，决定于气体的温度和体积。 (2)微观上：决定于气体分子的平均速率和气体分子的数密度。 考向1　布朗运动、扩散现象与热运动 例3　(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是(　　) A．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动 B．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行 C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 [答案]　ACD [解析]　扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件；扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”。故A、C、D正确，B错误。 考向2　分子速率分布规律 例4　某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得(　　) A．温度升高，曲线峰值向左移动 B．实线对应的气体温度较高 C．虚线对应的气体分子平均动能较大 D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较少 [答案]　B [解析]　根据分子速率分布的特点：温度越高，速率大的分子占的比例越大，可知温度升高，曲线峰值向右移动，故A错误；由图可知实线对应的气体温度较高，故B正确；温度是分子热运动平均动能大小的标志，图中实线对应的温度较高，则分子平均动能较大，故C错误；由图可知，与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较多，故D错误。 考向3　气体压强的微观解释 例5　蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是(　　) A．每个氧气分子的动能均减小 B．氧气分子的平均速率增大 C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加 D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大 [答案]　C [解析]　海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，则深潜器下潜过程中，汽缸内装有的氧气温度降低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小，故A错误；氧气分子平均动能减小，则平均速率减小，由动量定理知，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，故B、D错误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随着深潜器下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，则氧气压强p增大，根据气体压强的微观表达式p＝N，以及减小可知，氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数N增加，故C正确。 气体压强的分析技巧 (1)明确气体压强产生的原因——气体对容器的压强是大量做无规则热运动的气体分子不断撞击器壁的结果。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。设单位时间内气体分子对单位面积器壁的撞击次数为N，单个气体分子撞击器壁一次的平均撞击力为，则气体压强p＝N·。 (2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度n与平均速率。只有知道了这两个因素的变化情况，才能确定气体压强的变化。 注意：N和n是两个不同的物理量。 考点三　分子力、分子势能与内能　拓展延伸 1.分子力与分子势能的比较 　　　名称 项目　　　 分子间的相互 作用力F 分子势能Ep (以分子间距趋于无穷大时的分子势能为零) 与分子间 距的关系 图线 随分子间距的变化情况 r<r0 随距离的减小而增大，F表现为斥力 r增大，斥力做正功，分子势能减少； r减小，斥力做负功，分子势能增加 r0<r <10r0 随距离的增大先增大后减小，F表现为引力 r增大，引力做负功，分子势能增加； r减小，引力做正功，分子势能减少 r＝r0 F＝0 分子势能最小，但不为零 r≥10r0 (10－9m) 十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力 分子势能为零 注：分子力、分子势能的关系：F·Δr＝－ΔEp。 可根据上述功能关系由F­r曲线分析分子势能随分子间距离的变化情况，也可根据上述功能关系由Ep­r曲线分析分子力随分子间距离的变化情况。 2．物体的内能与机械能的比较 　　名称 项目　　 内能 机械能 定义 物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 因素 与物体的温度、体积、物态和分子数有关 跟物体的宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒 3.温度、内能、热量、功的比较 名称 温度 内能(热能) 热量 功 含义 表示物体的冷热程度，是物体分子热运动平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义 物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能 是传热过程中内能的改变量，用热量来量度传热过程中内能转移的多少 做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程 联系 温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。传热的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移 考向1　分子力、分子势能随分子间距的变化规律 例6　(2023·海南高考)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 [答案]　C [解析]　根据分子力与分子间距离的关系可知，分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，分子间引力做正功，分子势能减小，分子间距离小于r0且减小时，分子间表现为斥力，分子间斥力做负功，分子势能增大，则在r0处分子势能最小。故C正确，A、B、D错误。 例7　分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是(　　) A．当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离 B．当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近 C．当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大 D．当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小 [答案]　C [解析]　由图可知，当r＝r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，释放两个分子，它们将处于静止状态，既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；当r＝r1时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，先做加速运动，r＝r2时它们的速度最大，此后分子力表现为引力，它们做减速运动，故C正确；当r＝r1时，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，根据能量守恒定律可知，两个分子将运动到相距无限远，Ep­r图像斜率的绝对值表示分子力大小，结合题图及牛顿第二定律可知，随着分子间距离的增大，它们的加速度先减小到零，然后增大，接着又减小到零，故D错误。 例8　分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力 B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大 C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大 D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小 [答案]　D [解析]　从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。 判断分子力(分子势能)变化的三种方法 方法一：利用F­r图像(Ep­r图像)判断。 方法二：根据功能关系F·Δr＝－ΔEp判断。 方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长(r＝r0)时F＝0(Ep最小)。 考向2　内能的微观解释 例9　(2021·北京高考)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　) A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 [答案]　B [解析]　温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45 ℃的热水与100 ℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45 ℃的热水中分子的平均速率比100 ℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 课时作业 [A组　基础巩固练] 1．闲置不用的大理石堆放在煤炭上。过一段时间后发现大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂纸打磨才发现，已经有煤炭进入到大理石的内部，则下列说法正确的是(　　) A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快 B．煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中 C．在这个过程中，煤炭进入大理石内，而大理石成分没有进入煤炭中 D．煤炭进入大理石的运动是布朗运动 答案　A 解析　如果温度升高，分子热运动更剧烈，则煤炭进入大理石的速度就会加快，故A正确；煤炭进入大理石的过程说明分子之间有间隙，同时说明分子不停地做无规则运动，而不能说明分子之间有引力，故B错误；所有分子都在做无规则运动，在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭中，故C错误；煤炭进入大理石的运动属于分子的运动，属于扩散现象，不是布朗运动，故D错误。 2．布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是分子的运动 B．布朗运动的明显程度与温度有关，所以布朗运动是由外界温度变化引起的 C．温度越高，布朗运动越明显 D．悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显 答案　C 解析　布朗运动是指悬浮于液体中的微粒所做的无规则运动，不是分子本身的运动，间接反映液体分子在永不停息地做无规则运动，A错误；布朗运动是由液体分子对微粒碰撞不平衡引起的，B错误；液体温度越高，液体分子运动越剧烈，对微粒的撞击也就越剧烈，微粒的布朗运动就越明显，C正确；悬浮在液体中的微粒越小，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越少，液体分子对微粒的撞击造成的不平衡性就表现得越明显，布朗运动越明显，D错误。 3．(2022·江苏高考)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　) A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 答案　D 解析　在密闭容器中，氢气分子的总个数N0不变，根据n＝可知，当体积增大时，单位体积的氢气分子个数n变少，则氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续地、无规则地撞击，而氢气分子之间的距离很大，分子之间的作用力几乎为零，故压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，B错误；当实际气体处于温度不太低且压强不太大的情况下时，才能看成理想气体，与气体分子的大小无关，故C错误；大量气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，温度变化时，分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 4．(2023·北京高考)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低，与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　) A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 答案　A 解析　夜间气温降低，轮胎内的气体分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；汽车轮胎内的气体压强变低，根据压强定义p＝可知，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，故D错误；轮胎内气体压强变低，则轮胎会略微被压瘪，轮胎内的气体体积减小，则单位体积内分子的个数更多，故B错误。 5．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，N与P、P与Q间距相等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，则(　　) A．到达M附近的银原子速率较大 B．到达Q附近的银原子速率较大 C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 答案　ACD 解析　从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后，在圆筒转动半个周期的过程中，银原子相继到达圆筒最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率，故A、C正确，B错误；由图乙可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确。 6.分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是(　　) A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小 B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力 C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0 D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2 答案　A 解析　由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡距离r0，分子之间作用力等于0，所以在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力表现为引力，先增大后减小，A正确，C错误；由于r1<r0，所以在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子间作用力先表现为引力再表现为斥力，B错误；对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为10r2，D错误。 7．(多选)关于内能，下列说法正确的是(　　) A．物体的内能大小与它整体的机械运动无关 B．达到热平衡的两个系统内能一定相等 C．质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等 D．100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能 答案　AD 解析　物体的内能大小与它整体的机械运动无关，A正确；达到热平衡的两个系统温度一定相等，内能不一定相等，B错误；温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，质量相同的氢气和氧气分子数不同，则质量和温度相同的氢气和氧气的分子总动能不相等，而分子势能关系也不确定，所以内能不一定相等，C错误；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量等因素都有关，则100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能，D正确。 8．在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。 (1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数； (2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。 答案　(1) NA　(2) 解析　(1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV 体积为V的水蒸气含有的分子数为N＝NA＝NA。 (2)将水分子看成球形，水分子的直径为d， 则一个水分子的体积为V0＝π 则液态水的体积为V′＝NV0＝NA·＝。 [B组　综合提升练] 9．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 答案　AD 解析　大气压强由大气层空气的重力产生，设大气层中空气总质量为m，则mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误；大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝ ＝ ，C错误，D正确。 10．(多选)某同学记录2022年3月10日教室内温度如下： 时刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃ 教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是(　　) A．教室内所有空气分子动能均增加 B．教室内空气密度减少 C．教室内单位体积内的分子个数一定增加 D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少 答案　BD 解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子的平均动能增大，但不是所有空气分子的动能均增加，故A错误；与9点相比，15点时气体温度升高，则空气分子平均动能增大，而空气压强不变，则空气分子数密度减小，则空气密度减小，故B正确，C错误；空气分子的平均动能增大，则平均速率增大，单个空气分子每次撞击墙壁的平均作用力增大，又因为教室内气压不变，那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少，故D正确。 11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0分子力表现为斥力，F<0分子力表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(　　) 答案　D 解析　乙分子从A点由静止释放运动到C点的过程，速度大小一直在增大，故A错误；由牛顿第二定律可知，乙分子的加速度大小与乙分子所受甲分子的分子力的大小成正比，方向与分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C点，故B错误；在A点处，乙分子的分子动能应为零，且分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，从A点到C点的过程分子力做正功，从C点向O点方向运动到最左的过程中，分子力做负功，则乙分子的分子势能先减小，到C点最小，从C点向最左点又增大到与在A点时相同，故D正确。 12．(多选)在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气，如图所示。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积都相同，则下列说法正确的是(　　) A．氢气分子的数密度较大 B．氧气分子的数密度较大 C．氢气的压强较大 D．两气体的压强相等 答案　AC 解析　气体分子数N＝NA，由于氢气的摩尔质量较小，则氢气的气体分子数较多，分子数密度较大，故A正确，B错误；由题意可知，若在相同温度、压强下，氢气体积大于氧气体积，若保持温度不变，将氢气体积压缩到与氧气相同，则其分子数密度将变大，压强也将变大，即集气瓶中氢气压强较大，故C正确，D错误。 22 学科网（北京）股份有限公司 $$