第3讲 牛顿第三定律 共点力的平衡-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 第讲　牛顿第三定律　共点力的平衡 [教材阅读指导] (对应人教版必修第一册相关内容及问题) 第三章第3节[实验]，测力计B受到A的拉力F，测力计A受到B的拉力F′，F与F′有什么关系？ 提示：F与F′属于相互作用力，大小相等、方向相反，作用在同一直线上。 第三章第3节，怎样理解牛顿第三定律内容中“总是”一词？ 提示：没有例外，任何物体、任何情况、任意时刻都这样。 第三章第3节阅读“物体受力的初步分析”这一部分内容，一对相互平衡的力与一对作用力和反作用力的主要区别是什么？ 提示：一对相互平衡的力是作用在同一个物体上，力的种类不一定相同；一对作用力和反作用力是作用在相互作用的两个物体上，且力的种类一定相同。 第三章第5节[例题2]，三力的平衡用什么方法解决？ 提示：有三种方法：(1)两个力的合力和第三个力平衡的方法；(2)用正交分解的方法；(3)按效果分解法。 第三章第5节[练习与应用]T4，四个力的平衡问题，如何求拉力F? 提示：利用正交分解的方法结合平衡条件求解。 第三章[复习与提高]B组T5，该题应该用什么方法分析求解？ 提示：用图解法分析求解。 第三章[复习与提高]B组T6。 提示：(1)G，G；(2)G。 必备知识　梳理与回顾 一、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力 两个物体之间的作用总是相互的。当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。 2．内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 3．表达式：F＝－F′。 4．意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。 二、受力分析 分析物体的受力，有两条思路。一是根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；二是根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。 三、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。 2．平衡状态 物体保持静止或匀速直线运动的状态。 3．共点力的平衡条件 (1)F合＝0或者 (2)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接的矢量三角形。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 一、堵点疏通 1．先有作用力，然后才有反作用力。(　　) 2．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。(　　) 3．大小相等，方向相反，作用在同一直线上，而且作用在两个物体上的两个力一定是作用力与反作用力。(　　) 4．对物体进行受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体施加的力不能画在该物体上。(　　) 5．物体的速度为零即处于平衡状态。(　　) 6．物体处于平衡状态时，加速度等于零。(　　) 7．若物体受三个力F1、F2、F3的作用而平衡，将F2转动90°时，三个力的合力大小为F2。(　　) 8．物体沿斜面下滑时，物体受重力、支持力和下滑力的作用。(　　) 答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.×　6.√ 7．√　8.× 二、对点激活 1.(人教版必修第一册·第三章第3节[拓展学习]改编)(多选)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果(如图所示)，分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是(　　) A．作用力与反作用力同时产生 B．作用力与反作用力作用在同一物体上 C．作用力与反作用力大小相等 D．作用力与反作用力的合力为零 答案　AC 解析　作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，同时产生、同时消失，故A、C正确，B错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，故D错误。 2.(人教版必修第一册·第三章第5节[练习与应用]T2改编)(多选)一根轻绳一端系小球P，另一端系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q，如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是(　　) A．物块Q受3个力 B．小球P受4个力 C．若O点下移，物块Q受到的静摩擦力将增大 D．若O点上移，绳子的拉力将变小 答案　BD 解析　对P和Q进行受力分析可知，Q受重力、墙壁的弹力、P对Q的弹力、P对Q的摩擦力，P受重力、绳子的拉力、Q对P的弹力、Q对P的摩擦力，因此A错误，B正确；分析Q的受力情况可知，若O点下移，Q处于静止状态，其受到的静摩擦力仍等于重力，不变，C错误；对P进行受力分析可知，若O点上移，绳子的拉力将变小，D正确。 3.如图所示，将小物块P轻轻放到半圆柱体上，O为圆心。当小物块处于B位置时恰好能保持静止，OB与竖直半径的夹角∠AOB＝30°。若小物块与圆柱体之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小物块与圆柱体之间的动摩擦因数为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　当小物块处于B位置时恰好能保持静止，则此时小物块所受摩擦力为最大静摩擦力，其受力如图所示，由平衡条件得：N＝mgcosθ，fm＝mgsinθ，又fm＝μN，联立解得μ＝，故A、C、D错误，B正确。 关键能力　发展与提升 考点一　牛顿第三定律的理解与应用　　深化理解 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” (1)“六同”：①大小相同；②性质相同；③同一直线；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。 (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。 (3)“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。 2．一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较 一对平衡力 一对作用力 与反作用力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 考向1牛顿第三定律的应用 例1　下列说法正确的是(　　) A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力 B．子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力 C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力 D．将图钉按入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的 [答案]　D [解析]　钢索对货物的力与货物对钢索的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，A错误；子弹对木块的力与木块对子弹的阻力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，B错误；大人对小孩的撞击力与小孩对大人的撞击力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，C错误；图钉对木板的力和木板对图钉的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，D正确。 考向2一对平衡力和一对作用力与反作用力的辨析 例2　(多选)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是(　　) A．水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 [答案]　BD [解析]　水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的一对相互作用力，是一对作用力与反作用力，D正确。 考向3牛顿第三定律在受力分析中的妙用 例3　一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为(　　) A．Mg＋f B．Mg－f C．Mg＋mg D．Mg－mg [答案]　A [解析]　环在竖直方向上受重力及杆给它的竖直向上的摩擦力f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力f′，故箱子与杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得N＝f′＋Mg＝f＋Mg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋f，故A正确。 应用牛顿第三定律应注意的问题 (1)对于任何物体，在任何条件下，牛顿第三定律都是成立的。不能错误地认为只有物体受力平衡时，牛顿第三定律才成立。 (2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同。 (3)作用力与反作用力是两个物体间的相互作用力，不牵扯第三个物体。 【跟进训练】 1.引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到健身的目的。关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是(　　) A．在加速上拉过程中，单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力 B．在加速下放过程中，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力大小相等 C．悬垂静止时，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力 D．在加速下放过程中，某瞬间人可能不受力的作用 答案　B 解析　单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对相互作用力，无论是上拉过程、下放过程，还是悬垂静止时，大小总相等，与人的运动状态无关，A、C错误，B正确；在加速下放过程中，人始终受重力的作用，故D错误。 考点二　物体的受力分析　　思想方法 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 例4　(多选)如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触面均粗糙，现对A施加水平向右的力F，两物体均保持静止，则物体B的受力个数可能是(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 [答案]　AC [解析]　对A受力分析可知，当F与A所受的静摩擦力大小相等时，则A、B之间没有弹力，当F比A所受的静摩擦力更大时，则A、B之间有弹力。当A对B没有弹力时，B受到重力和地面的支持力2个力；当A对B有弹力时，B还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共4个力。故A、C正确，B、D错误。 受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的存在与否及方向的常用方法。 (3)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。 考点三　共点力的平衡　　思想方法 求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 考向1合成与分解法 例5　(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G [答案]　D [解析]　对光滑圆柱体受力分析如图，由平行四边形定则及平衡条件，有Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G，故D正确。 【跟进训练】 2.(2023·河北高考)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 答案　B 解析　轻杆和小球组成的整体，受斜面的支持力NA、NB和自身的重力mg而处于平衡状态，如图所示，由平衡条件有NA＝mgcos30°，解得NA＝mg，故选B。 考向2正交分解法 例6　(2023·广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G B．F＝FN C．Ff＝Gcosθ D．F＝Gsinθ [答案]　C [解析]　将重力G沿壁面方向和垂直于壁面方向进行分解，机器人保持静止，由平衡条件得：Ff＝Gcosθ，F＝FN＋Gsinθ，故C正确，A、B、D错误。 考向3矢量三角形法 例7　(2020·全国卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° [答案]　B [解析]　甲物体拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则与甲相连的竖直细线和与乙相连的绳子对O点的拉力大小相等。对O点受力分析，如图所示，根据几何关系有：2β＋α＝180°，解得β＝55°，故B正确。 应用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 课时作业 [A组　基础巩固练] 1.(2024·安徽省皖南八校高三上第一次大联考)如图所示是东北某地爷孙俩在水平的雪地里玩耍时狗拉雪橇的图片，忽略摩擦力以外的其他阻力，以下说法正确的是(　　) A．狗拉雪橇匀速前进时，雪橇的运动速度越大，狗拉雪橇的力也越大 B．如果摩擦力可忽略不计，没有狗的拉力，雪橇也能做匀速直线运动 C．狗拉雪橇做加速运动时，狗拉雪橇的力大于雪橇拉狗的力 D．狗拉雪橇的力和雪橇拉狗的力是一对平衡力，大小始终相等 答案　B 解析　狗拉雪橇匀速前进时，雪橇受到狗的拉力、自身重力和地面的滑动摩擦力作用，且三个力的方向保持不变、自身重力的大小保持不变，可知三个力构成的矢量三角形不变，则狗拉雪橇的力始终不变，与雪橇的运动速度大小无关，故A错误；如果摩擦力可忽略不计，没有狗的拉力，雪橇由于惯性也能做匀速直线运动，故B正确；狗拉雪橇的力和雪橇拉狗的力是一对相互作用力，大小总是相等，故C、D错误。 2.(多选)如图所示，当车向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，且相对于车厢壁静止。下列说法正确的是(　　) A．在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡 B．在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力 C．若车的加速度变小，则车厢壁对物块的弹力减小 D．若车的加速度变大，则车厢壁对物块的摩擦力也变大 答案　AC 解析　物块受三个力，水平方向受弹力FN，且FN＝ma，故a减小，FN减小，C正确；竖直方向受重力和车厢壁对物块的静摩擦力f，且f＝mg，a增大，f不变，故A正确，D错误；在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对作用力与反作用力，故B错误。 3.如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直。下列说法正确的是(　　) A．物体做匀速直线运动 B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力 C．圆环可能不受摩擦力的作用 D．圆环受三个力作用 答案　A 解析　圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误；若圆环不受沿滑杆向上的摩擦力作用，则圆环不可能与物体的运动情况相同(即做匀速直线运动)，故C错误；圆环受到重力、滑杆的支持力、摩擦力和轻绳的拉力四个力作用，故D错误。 4.(2020·海南高考)如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的(　　) A．支持力竖直向上 B．支持力小于手机所受的重力 C．摩擦力沿斜面向下 D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力 答案　B 解析　设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示。由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，故A、C错误；根据平衡条件有：f＝mgsinθ，FN＝mgcosθ，因cosθ<1，故FN<mg，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力，故B正确，D错误。 5.(2023·江苏高考)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　对“嫦娥五号”探测器进行受力分析，探测器受到月球对它竖直向下的重力和月球表面对它的每条腿竖直向上的支持力，设它的每条腿受到月球表面的支持力大小为FN，根据平衡条件有4FN＝mg月，由题意知月球表面的重力加速度g月＝g，解得FN＝，根据牛顿第三定律可知，每条腿对月球表面压力的大小为。故D正确。 6．(2023·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则(　　) A．FT<FN B．FT＝FN C．FT>G D．FT＝G 答案　C 解析　设轻绳与竖直墙面夹角为θ，对网兜和足球整体受力分析，如图所示，将FT沿竖直方向和水平方向正交分解，由平衡条件可得FTcosθ＝G，FTsinθ＝FN，可知FT>G，FT>FN，故C正确，A、B、D错误。 [B组　综合提升练] 7．(2023·辽宁省沈阳市高三下质量监测(一))(多选)中国的杂技艺术种类繁多、底蕴深厚。如图所示，男、女演员均处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．男演员对女演员的作用力竖直向上 B．女演员对男演员的作用力斜向左下方 C．男演员对地面有向右的摩擦力作用 D．男演员对地面的作用力大小等于两人的总重力 答案　AD 解析　女演员处于静止状态，由平衡条件可知，男演员对女演员的作用力与女演员受到的重力是一对平衡力，则男演员对女演员的作用力的方向竖直向上，A正确；根据牛顿第三定律可知，女演员对男演员的作用力方向竖直向下，大小等于女演员的重力，B错误；对男、女演员整体进行受力分析可知，地面对男演员的作用力方向竖直向上，大小等于两人的总重力，根据牛顿第三定律可知男演员对地面的作用力大小等于两人的总重力，男演员与地面间的摩擦力为零，C错误，D正确。 8.(2022·河北省秦皇岛市高三下三模)如图所示，物块在平行斜面向上的外力作用下沿斜面匀速下滑，该过程中斜面始终静止在水平地面上。下列说法正确的是(　　) A．地面对斜面的摩擦力水平向左 B．地面对斜面的支持力大于物块与斜面所受重力大小之和 C．物块可能受到三个力的作用 D．斜面对物块的摩擦力一定沿斜面向上 答案　C 解析　以物块和斜面组成的整体为研究对象，进行受力分析，外力在水平方向的分力方向向左，由共点力平衡可知地面对斜面的摩擦力水平向右，外力在竖直方向的分力方向向上，由共点力平衡可得地面对斜面的支持力小于物块与斜面所受重力大小之和，A、B错误；若斜面和物块之间无摩擦力，物块所受重力沿斜面向下的分力恰好与外力大小相等，则物块受到三个力的作用，C正确，D错误。 9.(多选)木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图所示，则有(　　) A．人对木箱底的压力大小为G2＋F B．人对木箱底的压力大小为G2 C．木箱对地面的压力大小为G2＋G1－F D．木箱对地面的压力大小为G1＋G2 答案　AD 解析　对人隔离受力分析，人受竖直向下的重力G2、向下的作用力F′、向上的支持力FN，由牛顿第三定律与平衡条件可得FN＝G2＋F′＝G2＋F，根据牛顿第三定律，人对木箱底的压力大小为G2＋F，A正确，B错误；将人与木箱看成一个整体，可得木箱对地面的压力大小为G1＋G2，C错误，D正确。 10．(多选)如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则(　　) A．箱子对木板的摩擦力方向向右 B．木板对地面的摩擦力方向向左 C．木板对地面的压力大小为3mg D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg 答案　AC 解析　以箱子为研究对象，水平方向上，木板对箱子的摩擦力与人推箱子的力平衡，所以，木板对箱子的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律，箱子对木板的摩擦力方向向右，A正确；以木板、人、箱子整体为研究对象，地面对木板的摩擦力为0，所以木板对地面的摩擦力为0，B错误；以木板、人、箱子整体为研究对象，地面对木板的支持力与整体所受的重力平衡，所以地面对木板的支持力大小为3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，C正确，D错误。 11．(2023·黑龙江省大庆市高三下三模)如图a所示，送水工人用推车运送重120 N的桶装水，到达目的地后，工人缓慢抬起把手使OA变为水平即可将水桶卸下(如图b所示)。若桶与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，当BO与水平面的夹角为90°时，水桶对OB板的压力F1、对OA板的压力F2的大小正确的是(　　) A．F1＝40 N B．F1＝120 N C．F2＝40 N D．F2＝120 N 答案　A 解析　当BO与水平面的夹角为90°时，对水桶受力分析如图所示，水桶受到OB板的弹力F1′、OA板的弹力F2′以及重力G，根据平衡条件及几何关系有F2′sin30°＝F1′，F2′cos30°＝G，解得F1′＝40 N，F2′＝80 N，由牛顿第三定律可知F1＝F1′＝40 N，F2＝F2′＝80 N，故A正确，B、C、D错误。 12.(2023·辽宁省阜新市高三下4月联考)如图所示，质量分别为m和2m的A、B两球(视为质点)固定在轻弹簧的两端，其中A球处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处，B球用轻绳悬挂于O点，O、A连线竖直，△OAB为等边三角形，两球均处于静止状态。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．弹簧的弹力大小为2mg B．轻绳的拉力大小为mg C．A球对竖直墙面的压力大小为2mg D．A球对地面的压力大小为mg 答案　A 解析　对B球受力分析，如图所示，受重力2mg、弹簧的弹力F和绳子OB的拉力FOB，根据共点力平衡条件有FOBsin60°＝Fsin60°，FOBcos60°＋Fcos60°＝2mg，解得FOB＝2mg，F＝2mg，A正确，B错误；对A球受力分析，如图所示，可知F′＝F，根据平衡条件，在水平方向有F墙＝F′sin60°，在竖直方向有F地＝mg＋F′cos60°，解得F墙＝mg，F地＝2mg，根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙面的压力大小为F墙′＝F墙＝mg，对地面的压力大小为F地′＝F地＝2mg，C、D错误。 13.(2022·海南高考)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则为(　　) A. B. C．1 D．2 答案　D 解析　由题意可知，每块石块对应的圆心角均为＝30°，对石块3进行受力分析，如图1，由平衡条件可得tan30°＝；把石块2和3看成整体，并对其进行受力分析，如图2，由平衡条件可得tan60°＝；联立解得＝2，故D正确。 19 学科网（北京）股份有限公司 $$