专题强化二 追及相遇问题-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 专题强化二　追及相遇问题 关键能力　发展与提升 考点一　追及和相遇问题　　解题技巧 1．追及问题 若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 2．相遇问题 (1)同向运动的两物体追上即相遇。两物体位移大小之差等于开始时两物体间距。 (2)相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 3．追及相遇问题的解题思路及技巧 (1)解题思路 (2)解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。 ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 ③若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解进行讨论分析。 ④紧紧抓住速度相等这个临界点。两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 4．追及相遇问题的两种典型情况 (1)初速度小者追初速度大者 典型示例 图像 说明 匀加速追匀速 ①0～t0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大； 匀速追匀减速 ②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离)； ③t>t0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小； ④能追上且只能相遇一次 匀加速追匀减速 (2)初速度大者追初速度小者 典型示例 图像 说明 匀减速追匀速 开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx； ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1) 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 例1　一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [答案]　(1)2 s　6 m　(2)4 s　12 m/s [解析]　(1)解法一(物理分析法)： 如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车和自行车间的距离为Δx，则有v自＝at1 所以t1＝＝2 s Δx＝v自t1－at＝6 m。 解法二(相对运动法)： 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为 初速度v0＝v汽初－v自＝0－6 m/s＝－6 m/s 末速度vt＝v汽末－v自＝0 加速度a′＝a－a自＝3 m/s2－0＝3 m/s2 所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为 t1＝＝2 s 最大相对位移Δx＝＝－6 m 负号表示汽车在后。 注意：利用相对运动的方法解题，要抓住三个关键：①选取哪个物体为研究对象；②选取哪个物体为参考系；③规定哪个方向为正方向。 解法三(极值法)： 设汽车在追上自行车之前经过时间t1汽车和自行车相距Δx，则Δx＝v自t1－at 代入已知数据得Δx＝6t1－t 由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s时，Δx有最大值6 m。 所以经过t1＝2 s后，汽车和自行车相距最远，最远距离为Δx＝6 m。 解法四(图像法)： 自行车和汽车的v­t图像如图乙所示。由图可以看出，在相遇前，t1时刻汽车和自行车速度相等，相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有 t1＝＝ s＝2 s Δx＝＝ m＝6 m。 (2)解法一(物理分析法)： 当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，则有v自t2＝at 解得t2＝＝ s＝4 s 此时汽车的速度v1′＝at2＝12 m/s。 解法二(图像法)： 由前面画出的v ­t图像可以看出，在t1时刻之后，当由图线v自、v汽和t＝t2构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时，汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇，所以t2＝2t1＝4 s，v1′＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。 追及相遇问题的常用分析方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图。 例如，物体B追赶物体A，开始时，两个物体相距x0，B的速度大于A的速度，之后两物体的加速度恒定且aB<aA。当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上。 (2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系。对于该二次函数关系： ①当Δx＝0时，表示两者相遇。取Δx＝0时，对于关于时间t的一元二次方程，其解就是两者相遇的时刻，应注意对解的合理性的讨论。对于初速度大者追初速度小者，且初速度大者的加速度a2与初速度小者的加速度a1满足a2<a1，可利用根的判别式分析相遇的次数： a．若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； b．若Δ＝0，有一个解，说明能刚好追上或相遇； c．若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇。 ②当t＝－时，函数有极值，若此时刻有意义(t≥0)，则函数的极值代表两者距离的极大或极小值。 (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移—时间图像的交点表示相遇，分析速度—时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 【跟进训练】1.足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105 m、宽68 m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。该运动员踢出足球0.5 s后从静止开始沿边线方向以2.5 m/s2的加速度匀加速追赶足球，速度达到10 m/s后以此速度匀速运动。求： (1)足球刚停下来时，运动员的速度大小； (2)运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。 答案　(1)10 m/s　(2)5 s 解析　(1)足球运动的时间t1＝＝ s＝5 s 运动员踢出足球Δt＝0.5 s后追球的过程中，运动员加速的时间t2＝＝ s＝4 s 由于Δt＋t2＝4.5 s<t1 因此足球刚停下来时运动员已匀速运动，运动员的速度大小为10 m/s。 (2)足球的位移s1＝t1＝25 m 运动员加速运动的位移s2＝a2t＝20 m 运动员匀速运动的时间t3＝＝0.5 s 运动员追上足球的时间t＝Δt＋t2＋t3＝5 s。 考点二　运动图像与追及相遇问题综合分析　　 解题技巧 基本思路 (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解、分析。 例2　(2021·广东高考)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) [答案]　BD [解析]　由图A可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以甲、乙在途中不可能出现船头并齐，故A错误；由图B可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v­t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可以判断，甲、丙在途中会出现位移相同的时刻，所以甲、丙在途中会出现船头并齐，故B正确；由图C可知，丁一直运动在甲的前面，所以甲、丁在途中不可能出现船头并齐，故C错误；图D的s­t图像中交点表示两船相遇，所以甲、戊在途中会出现船头并齐，故D正确。 例3　小汽车A和卡车B在平直的公路上沿着两条平行车道同向行驶，t＝0时刻，两车车头相齐，两车的v­t图像如图所示，由图像可知(　　) A．在t＝2t0时刻，两车车头再次相齐 B．在t＝2t0时刻之前，两辆车距离逐渐减小 C．在t＝2t0时刻之后，两辆车距离逐渐加大 D．在t0～3t0这段时间内，两车前进的距离相等 [答案]　D [解析]　由题中v­t图像可知，在t＝2t0时刻，两车的速度相同，在此之前，B车的速度小于A车的速度，两车的距离逐渐增大，在此之后，B车的速度大于A车的速度，两车的距离又逐渐减小，B、C错误；根据v­t图像与t轴围成的面积表示位移，结合题图的对称性可知，在t＝4t0时刻两车车头再次相齐，故A错误；在t0～3t0这段时间内，两图线与时间轴所围成的面积相等，故两车前进的距离相等，D正确。 例4　(多选)甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t＝0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t＝0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30 m处的抛物线。下列说法正确的是(　　) A．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为2.5 m/s2 B．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25 m/s2 C．t＝4 s时甲、乙两车相距最近 D．甲、乙两车相遇两次 [答案]　AD [解析]　由v­t图像的斜率代表加速度，可得甲车的加速度大小为a甲＝2.5 m/s2，A正确；由x­t图像，根据x－x0＝，可得乙车的加速度大小为a乙＝2.5 m/s2，B错误；t＝4 s时，由图甲可知，甲车速度为10 m/s，甲车位移为x甲＝v0t－a甲t2＝60 m，乙车速度v乙＝a乙t＝10 m/s，由图乙可知，此时乙车在x＝50 m处，所以此时甲车已经追上并超过了乙车，两车相距不是最近的，C错误；由题图可知，t＝4 s后甲车速度逐渐减小到0，乙车速度逐渐增大，故乙车会再追上甲车一次，所以甲、乙两车共相遇两次，D正确。 【跟进训练】2.(2023·湖南省邵阳市高三下三模)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内，甲、乙两车相距越来越远 B．出发后甲、乙两车可相遇两次 C.时刻两车的速度刚好相等 D．0～t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 答案　C 解析　由题意可知，两车由同一地点沿同一方向做直线运动，结合位移—时间图像可知，0～t1时间内，两车的距离先变大后变小，在t1时刻相遇，故A错误；位移—时间图线的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲、乙两车在t1时刻相遇后，乙车图线的斜率始终大于甲车图线的斜率，即乙车的速度始终大于甲车的速度，两车相距越来越远，因此出发后甲、乙两车只能相遇一次，故B错误；由图像可知，甲车图线的斜率不变，则甲车做匀速直线运动，而乙车的图像为抛物线，且图线的斜率逐渐增大，可知，乙车做匀加速直线运动，又因为0～t1时间内甲、乙两车的位移相同，则可知这段时间内甲、乙两车的平均速度相同，由匀变速直线运动规律可知，在0～t1时间的中间时刻即时刻，乙车的瞬时速度等于乙车在0～t1这段时间内的平均速度，又甲车在时刻的速度等于0～t1时间内的平均速度，故时刻两车的速度相等，故C正确，D错误。 课时作业 1．(2021·海南高考)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x­t)图像和速度—时间(v­t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　　) 答案　BC 解析　A图中，甲、乙在t0时刻之前位移没有再次相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能再次相遇，A错误；B图中，甲、乙在t0时刻之前图线有交点，此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；C图中，因v­t图像与时间轴围成的面积表示位移，则甲、乙在t0时刻之前位移有再次相等的时刻，即两人在t0时刻之前能再次相遇，C正确；D图中，因v­t图像与时间轴围成的面积表示位移，由图像可知在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人在t0时刻之前不能再次相遇，D错误。 2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108 km/h，车距为105 m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4 s后抬头才看到前车刹车，经过0.4 s的应急时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12 m B．两车会相撞，相撞时前车车速为6 m/s C．两车会相撞，相撞时后车车速为18 m/s D．条件不足，不能判断两车是否相撞 答案　C 解析　两车的初速度均为v0＝108 km/h＝30 m/s，结合运动学公式知，假若两车从开始刹车一直匀减速到速度为0，则刹车位移均为x1＝＝ m＝75 m，后车从前车开始刹车到自身减速到速度为0的位移为x2＝30×(4＋0.4) m＋75 m＝207 m>105 m＋x1＝180 m，所以两车会相撞。假设相撞时前车已经停止，则后车距其匀减速到速度为0的位置的距离Δx＝207 m－180 m＝27 m，匀减速到速度为零的直线运动可以逆向看作初速度为零的匀加速直线运动处理，则相撞时对后车有v2＝2aΔx，解得v＝18 m/s，此时距前车开始刹车的时间为(4＋0.4) s＋＝6.4 s>＝5 s，故假设成立。故C正确，A、B、D错误。 3.(2024·福建省宁德市高三上联考一模)图为某同学绘制的在同一平直道路上相邻车道行驶的甲、乙两车(视为质点)的运动位置—时间图线。已知甲车的运动图线为一条顶点为(0，x0)的抛物线，乙车的运动图线为一过原点的直线。两条图线的其中一个交点坐标为(t1，x1)。则下列说法正确的是(　　) A．t1时刻甲车速度为 B．甲车做匀加速直线运动，且加速度为 C．图中甲、乙两车再次相遇时刻为t2＝ D．如果两车只相遇一次，则必有x1＝x0 答案　C 解析　由甲车的运动图线为一条顶点为(0，x0)的抛物线，可知甲车做初速度为0的匀加速直线运动，且对甲车有x－x0＝at2，又因其过(t1，x1)点，可得甲车的加速度为a＝，t1时刻甲车的速度为v＝at1＝，故A、B错误；乙车的运动图线为一过原点的直线，可知乙车做匀速直线运动，且乙车的速度为v乙＝，图中甲、乙两车再次相遇时有x0＋at＝v乙t2，解得图中甲、乙两车再次相遇时刻为t2＝，故C正确；如果两车能相遇，则相遇时有x0＋at2＝v乙t，整理得at2－v乙t＋x0＝0，若两车只相遇一次，则t只有一个解，有v－4×a·x0＝0，联立解得x1＝2x0，故D错误。 4.(2023·山西省大同市高三下三模)(多选)自行车公路比赛中，甲、乙两位选手正骑行在同一条平直公路上，甲在后，乙在前，当两者距离为某一值时，甲、乙都感到危险，乙立即以加速度a做匀加速直线运动，甲立即以加速度－做匀减速直线运动，此后两车刚好不相撞，两者的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．从发现危险到两车刚好不相撞的过程经历的时间为 B．两车刚好不相撞时的速度大小均为v0 C．甲、乙两选手都感到危险时，两车相距 D．从乙开始加速到两车刚好不相撞的过程中，甲与乙的平均速度之差为 答案　AC 解析　设甲、乙两选手从发现危险经时间t0两者速度相等，则有v0＋at0＝2v0－t0，得t0＝，此时甲、乙速度大小均为v0，A正确，B错误；设甲、乙两选手都感到危险时，两车相距Δx，由v­t图线与t轴所围图形面积表示位移可知，题图中，两图线交点与虚线所围成的三角形面积表示发现危险时两车间距离，则Δx＝(2v0－v0)×t0×＝，C正确；从乙开始加速到两车刚好不相撞的过程中，甲的平均速度为甲＝＝v0，乙的平均速度为乙＝＝v0，则甲与乙的平均速度之差为Δ＝甲－乙＝，D错误。 5．(2023·广东省茂名市高三下冲刺模拟)(多选)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v­t图像如图乙所示，则(　　) A．0～4 s内骑手靠近烈马 B．6 s时刻骑手刚好追上烈马 C．骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马 D．8～9 s内烈马加速度大于0～6 s内骑手的加速度 答案　CD 解析　v­t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示位移，骑手与烈马在t＝0时并排运动，通过题图乙可知，在0～4 s内烈马与骑手的v­t图线与时间轴所围图形的面积的差值在持续增大，所以0～4 s内骑手在远离烈马，同理，4～6 s内骑手在靠近烈马，0～6 s内烈马的位移x1＝10×6 m＝60 m，骑手的位移x2＝×15×6 m＝45 m，所以6 s末烈马仍在骑手前方，故A、B错误；由v­t图像中图线与t轴所围图形的面积表示位移，可以算出0～9 s内，烈马的位移为x1′＝ m＝92.5 m，骑手的位移为x2′＝ m＝90 m，套马杆长l＝6 m，x2′＋l>x1′，所以骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马，故C正确；由v­t图像中图线的斜率表示加速度可知，8～9 s内烈马加速度a1＝ m/s2＝5 m/s2，0～6 s内骑手加速度a2＝ m/s2＝ m/s2，a1>a2，故D正确。 6.(2023·黑龙江省齐齐哈尔市高三一模)两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，t＝0时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的­图像如图所示(x为位移，t为时间)，下列说法正确的是(　　) A．a车的速度变化比b车快 B．开始运动后b车在前，后来a车在前 C．两车相遇前相距最远距离为1 m D．两车在运动过程中可能相遇两次 答案　C 解析　根据匀变速直线运动位移与时间关系式x＝v0t＋at2，整理得＝v0·＋，结合题图可得v0a＝ka＝ m/s＝4 m/s，aa＝2×1 m/s2＝2 m/s2，v0b＝kb＝ m/s＝2 m/s，ab＝2×2 m/s2＝4 m/s2，因aa<ab，故a车的速度变化比b车慢，又a车初速度大，加速度小，故开始运动后a车在前，后来b车在前，A、B错误；设经时间t1两车速度相同，当两车速度相同时，两车相遇前相距最远，由速度关系有v0a＋aat1＝v0b＋abt1，解得t1＝1 s，两车相遇前相距最远距离为dmax＝v0at1＋aat－＝1 m，C正确；两车相遇时有xa＝xb，即v0at＋aat2＝v0bt＋abt2，解得t＝2 s(另一解t＝0舍去)，只有一个实际解，即两车在运动过程中仅相遇一次，D错误。 7.(2023·河北省石家庄市高三下教学质量检测一)某新能源汽车以30 m/s的速度行驶过程中发现其前方30 m处有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的­t图像如图所示，同时货车以下列哪种运动行驶可避免相撞(　　) 答案　C 解析　由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，结合新能源汽车的­t图像可知，其刹车的初速度为v0＝30 m/s，加速度为a＝－10 m/s2，则其速度减为零所用的时间为t0＝＝3 s，通过的位移为x0＝＝45 m。图A为x­t图像，图像的斜率表示速度，可知货车做速度为v1＝5 m/s的匀速直线运动，则从t＝0时刻至两车速度相等所用的时间为t1＝＝2.5 s，而在此时间内两车之间的位移关系为v0t1＋at＝43.75 m>Δx＋v1t1＝42.5 m，故A不符合题意；图B为x­v2图像，由匀变速直线运动公式v2－v＝2ax得x＝v2－，可知货车做初速度为0、加速度a2＝4 m/s2的匀加速直线运动，设从t＝0时刻至两车速度相等所用的时间为t2，由速度关系可得v0＋at2＝a2t2，解得t2＝ s，在此时间内两车的位移关系为v0t2＋at＝ m>Δx＋a2t＝ m，故B不符合题意；若货车以加速度a3＝ m/s2＝5 m/s2做匀加速运动时，设从t＝0时刻至两车速度相等所用的时间为t3，由速度关系可得v0＋at3＝a3t3，解得t3＝2 s，在此时间内两车的位移关系为v0t3＋at＝Δx＋a3t＝40 m，则可知两车恰好相撞，由v­t图线与t轴所围图形的面积表示位移可知，0～2 s时间内，a3t小于C图所对应货车位移，大于D图所对应货车位移，故C符合题意，D不符合题意。 8．(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A．t＝6 s时两车速度相等 B．t＝6 s时两车距离最近 C．0～6 s内两车位移之差为90 m D．两车在0～9 s内会相撞 答案　ABC 解析　由a­t图像可画出两车的v­t图像，如图所示，由图像可知，t＝6 s时两车速度相等，故A正确；图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m，小于100 m，则两车在0～9 s内不会相撞，t＝6 s时两车距离最近，故B、C正确，D错误。 9.(2023·天津市河西区高三上期中质量调查)在笔直的公路上，一辆以5 m/s的速度匀速行驶的小轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从旁边以25 m/s的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求： (1)小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离； (2)小轿车追上卡车所用时间； (3)当小轿车超过卡车200 m时，因突发情况，小轿车立即以3 m/s2的加速度开始减速，此后卡车再次追上小轿车需要多少时间。 答案　(1)100 m　(2)24.5 s　(3)15.26 s 解析　(1)小轿车与卡车速度相等时，二者相距最远。设经过时间t1二者速度相等，此时轿车的速度v轿＝v0＋at1 又v轿＝v卡 此过程小轿车的位移x轿＝v0t1＋at 卡车的位移x卡＝v卡t1 二者之间的最大距离Δxm＝x卡－x轿 联立并代入数据，解得Δxm＝100 m。 (2)当小轿车从开始加速到最大速度时，需要的时间t0＝＝14 s 此过程小轿车的位移 x轿′＝v0t0＋at＝266 m 卡车的位移x卡′＝v卡t0＝350 m 由于x轿′<x卡′，此时小轿车没追上卡车，设又经过时间t2小轿车追上卡车，位移满足 x轿′＋vmt2＝x卡′＋v卡t2 解得t2＝10.5 s 小轿车追上卡车所用总时间 t＝t0＋t2＝24.5 s。 (3)小轿车减速到0需要的时间 t3＝＝ s＝11 s 这段时间内，小轿车刹车位移 x轿″＝vmt3＋a′t＝181.5 m 卡车的位移x卡″＝v卡t3＝275 m 由于x卡″<x轿″＋x0＝181.5 m＋200 m＝381.5 m，则说明此时卡车还没追上小轿车，小轿车之后静止不动，则从小轿车开始减速到卡车再次追上小轿车所需时间Δt＝＝15.26 s。 15 学科网（北京）股份有限公司 $$