热点透析(一) 关于运动图像的四类常考题型与解题技能-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 热点概述：运动学图像是高考常考内容，理解基本图像及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。 通过图像分析物体的运动规律 解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情境。 (2023·湖北高考)(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 [答案]　BD [解析]　t＝0时刻，P由静止开始运动，0～t0时间内加速度a一直为正值，则P一直向正方向加速，t＝t0时加速度a反向，则P的速度开始减小，由a­t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，可知t＝2t0时刻P的速度减为0，之后2t0～3t0时间内重复0～t0时间内的运动，可知在0～3t0时间内，P一直向正方向运动，不会回到原点，t＝3t0时，P到原点的距离最远，t＝2t0时，P的运动速度最小，故A、C错误，B正确；a­t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，由题图知，～t0时间内速度的变化量为零，因此P的运动速度在t＝时刻与t＝t0时刻相同，D正确。 根据题目情境选择运动图像 解决这类问题时，首先要将题目给出的情境分析透彻，然后根据情境分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情境相对照，看是否吻合，进行判断。 (2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向，下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) [答案]　D [解析]　由题意知，铯原子团仅在重力作用下先匀减速上升(上升阶段速度为正值)，速度减小到零后，再匀加速下降(下降阶段速度为负值)，全程加速度都为重力加速度，方向竖直向下，即a＝－g，故v­t图像是一条斜向右下方的倾斜直线，图像与t轴相交且斜率保持不变，A、B错误；a­t图像是在t轴下方平行于t轴的一条直线，故C错误，D正确。 图像间的转换 图像转换问题的三个关键点 (1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。 (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。 (3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据。 (2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) [答案]　A [解析]　x­t图像的斜率表示速度，其中斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，所以0～t1汽车的速度逐渐增加，t1～t2汽车的速度保持不变，t2～t3汽车的速度逐渐减小，且速度一直为正值，故A正确。 应用图像巧解物理问题 根据题目的条件正确画出运动图像，由于图像能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图像上找到灵感，另辟蹊径。 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　) A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 [答案]　B [解析]　可以利用v­t图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个v­t图像中作出p、q的速率—时间图线，显然，开始时q的加速度较大，图线斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则tq<tp，即q小球先到，B正确。 1．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s 答案　A 解析　本题的速度—时间图像描述电梯上升过程速度随时间变化的情况，电梯加速上升时速度变大，由图可知，电梯加速上升的时段是从20.0 s到30.0 s。故A正确。 2．(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　x­t图像的斜率表示速度，斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示运动方向。由题意知，小车一直向同一方向运动，所以A、C错误。0～t1时间内，小车由静止开始做匀加速运动，小车速度逐渐变大，x­t图像斜率的绝对值逐渐变大；t1～t2时间内，小车做匀减速运动，则x­t图像斜率的绝对值逐渐变小；在t2时刻停止，即x­t图像在t2时刻的斜率变为零，B错误，D可能正确。 3．(2023·山西省临汾市高三下考前适应性训练二)一个物块在光滑的水平面上受到水平恒力F的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的­t图像如甲所示，v2­x图像如图乙所示，据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是(　　) A．x＝1 m时物块的速度大小为8 m/s B．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 C．图甲中的y＝8 D．t＝1 s时物块的速度为4 m/s 答案　D 解析　当x＝1 m时，由图乙可知v2＝8 m2/s2，解得此时物块的速度大小v＝2 m/s，故A错误；由初速度为0的匀加速直线运动规律可得x＝at2，则有＝t，可得图甲的斜率为k甲＝＝，由v2＝2ax可知图乙的斜率为k乙＝2a＝8 m/s2，可得＝4，a＝4 m/s2，图甲中的y＝4，故B、C错误；t＝1 s时物块的速度为v′＝at＝4 m/s，故D正确。 4.(2023·江苏省盐城市高三上阶段练习)甲、乙两物体沿同一条直线向同一方向运动，其a­t图像如图所示。t＝0时刻，两物体处于同一位置且速度均为0，则在0～2t0时间内(　　) A．t0时刻两物体的速度相等 B．t0时刻两物体再次相遇 C．t0时刻两物体的间距大于a0t D．2t0时刻两物体再次相遇 答案　C 解析　根据a­t图像中图线与时间轴所围面积表示速度的变化量可知，t0时刻两物体的速度不相等，2t0时刻两物体的速度相等，0～2t0时间内甲的速度一直大于乙的速度，则0～2t0时间内的任一时刻两物体都不会相遇，A、B、D错误；根据v­t图像的斜率表示加速度，结合上述分析，可画出两物体的v­t图像如图所示，t0时刻，甲的速度为a0t0，乙的速度为a0t0，在v­t图像中，图线与时间轴所围面积表示该时间内物体的位移，所以0～t0时间内，甲的位移x甲＝·a0t0·t0＝a0t，乙的位移x乙＜·a0t0·t0＝a0t，所以t0时刻两物体的间距Δx＝x甲－x乙＞a0t，故C正确。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$