精品解析：河北省廊坊市霸州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中课堂教学质量检测 八年级数学（人教版） 2024.4 注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3.答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，是二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A. B. C. D. 3. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 不确定 4. 图1是两个小朋友玩跷跷板的实物图，图2是其示意图，支柱垂直于地面，点M，N分别是的中点，，那么小朋友在游戏中，点B离地面的最大高度是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 6. 若，则a与1的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，直线b与，两边所夹的角分别为和，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于一个四边形，下列命题的逆命题中，不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的两组对边分别相等 C. 矩形的对角线相等 D. 矩形的四个角都是直角 10. 课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理的是（ ） A. 甲行、乙不行 B. 甲不行、乙行 C. 甲、乙都行 D. 甲、乙都不行 11. 生活中，可以用身体上的尺子：肘、拃、步长等来估计距离．某校教室新安装了一批屏幕为矩形的多媒体设备，某同学想知道屏幕有多大，他用手掌测量得多媒体屏幕的长是12拃，宽是5拃，请你帮他计算出多媒体屏幕的对角线长度大约是（1拃）（ ） A. B. C. D. 12. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A 20cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，其中第15，16小题第1个空2分，第2个空1分） 13. 计算的结果是_______． 14. 如图，x= ． 15. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O． （1）添加一个条件________，则可判定四边形菱形； （2）若，，则与周长之差为________． 16. 如图，在中，，点E，F在边上，将边沿翻折，使点A落在上的点D处，再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，已知，． （1）________． （2）________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知方格中每个小正方形的边长都为1． 图1 图2 （1）求图1中正方形的边长及面积（不需书写推理过程，只需写出计算算式及计算结果）； （2）如图2，将一段数轴与这个方格最下面的格线重合，数轴的单位长度与小正方形的边长相同．请在方格中画一个面积为10的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上），并用圆规在数轴上画出表示实数的点． 19. 已知，，求的值． 20. 有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石（点A）向一棵杉树（点B）笔直走去，在其连线上的点D处向右转前进，到达唐伽山山脚下的一个洞穴（点C），宝物就在洞穴中．”若米，米，米． （1）判断赤石、杉树、唐伽山形成的的形状，并说明理由； （2）求出洞穴到点D的距离． 21. 如图，在中，A、C分别在的延长线上，且． 求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22. 如图，，，，，连接，交于点F．小红给出如下操作和结论： 小红： 由题目的已知条件，连接，则可证明四边形是矩形． （1）请你帮小红完成操作及证明过程； （2）试判断与有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论． 23. 如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜